第1章 MATLAB操作基础 1.1 MATLAB概述 1.2 MATLAB的运行环境与安装 1.3 MATLAB集成环境 1.4 MATLAB帮助系统,1.1 MATLAB概述,1.1.1 MATLAB的发展 1984年，MATLAB第1版(DOS版) 1992年，MATLAB4.0版 1994年，MATLAB 4.2版 1997年，MATLAB 5.0版 1999年，MATLAB 5.3版 2000年，MATLAB 6.0版 2001年，MATLAB 6.1版 2002年，MATLAB 6.5版 2004年，MATLAB 7.0版 此后，每半年出一个版本作为对上一个版本的修订。,1.1.2 MATLAB的主要功能 1数值计算和符号计算功能 MATLAB以矩阵作为数据操作的基本单位，还提供了十分丰富的数值计算函数。 MATLAB和著名的符号计算语言Maple相结合，使得MATLAB具有符号计算功能。 2绘图功能 MATLAB提供了两个层次的绘图操作：一种是对图形句柄进行的低层绘图操作，另一种是建立在低层绘图操作之上的高层绘图操作。,3编程语言 MATLAB具有程序结构控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特征，而且简单易学、编程效率高。 4MATLAB工具箱 MATLAB包含两部分内容：基本部分和各种可选的工具箱。 MATLAB工具箱分为两大类：功能性工具箱和学科性工具箱。,1.1.3 初识MATLAB 例1-1 绘制正弦曲线和余弦曲线。 程序如下： x=0:0.5:360*pi/180; plot(x,sin(x),x,cos(x); 例1-2 求方程 3x4+7x3 +9x2-23=0的全部根。 程序设计： p=3,7,9,0,-23; %建立多项式系数向量 x=roots(p) %求根,例1-3 求积分 程序如下： quad(x.*log(1+x),0,1) 例1-4 求解线性方程组 。 程序如下： a=2,-3,1;8,3,2;45,1,-9; b=4;2;17; x=inv(a)*b,例1-5 用克莱姆(Cramer)方法求解线性方程组： 程序如下: (展示矩阵块操作) D=2,2,-1,1;4,3,-1,2;8,5,-3,4;3,3,-2,2; %定义系数矩阵 b=4;6;12;6; %定义常数项向量 D1=b,D(:,2:4); %用方程组的右端向量置换D的第1列 D2=D(:,1:1),b,D(:,3:4); %用方程组的右端向量置换D的第2列 D3=D(:,1:2),b,D(:,4:4); %用方程组的右端向量置换D的第3列 D4=D(:,1:3),b; %用方程组的右端向量置换D的第4列 DD=det(D); x1=det(D1)/DD; x2=det(D2)/DD; x3=det(D3)/DD; x4=det(D4)/DD; x1,x2,x3,x4,例1-6 根据数据(0.5,1.75),(1,2.45), (1.5,3.81), (2,4.8),(2.5,7),(3,8.6)拟合二次多项式比较拟合效果，并插值求出x=1.75时y？ 程序如下： x=0.5:0.5:3; %给出数据点x的值 y=1.75,2.45,3.81,4.8,7,8.6; %给出数据点y的值 p=polyfit(x,y,2); %求出2次拟和多项式的系数 f=poly2sym(p) %显示所拟合得到的多项式 x1=0.5:0.05:3; %给出x在0.53之间的离散值 y1=polyval(p,x1); %求出f在x1上的值 plot(x,y,r*,x1,y1,b-) %比较拟合曲线效 y=interp1(x,y,1.75) %一维线性插值,例1-7 因式分解： 求： 化简： 程序如下： syms a x factor(a*(sin(x)2-(2*a2-a+1)*sin(x)+2*a-1) syms k n symsum(sin(k*pi),k,1,n) syms x f=simple(1/x3+6/x2+12/x+8)(1/3) simple(f),例1-8 用不同线型和颜色在同一坐标内绘制曲线y=2e-0.5xsin(2x)及其包络线。 程序如下： x=(0:pi/100:2*pi); y1=2*exp(-0.5*x)*1,-1; y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x); x1=(0:12)/2; y3=2*exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1); plot(x,y1,g:,x,y2,b-,x1,y3,rp);,例1-9 在一个图形窗口中以子图形式同时绘制正弦、余弦、正切、余切曲线。 程序如下： x=linspace(0,2*pi,60); y=sin(x);z=cos(x); t=sin(x)./(cos(x)+eps); ct=cos(x)./(sin(x)+eps); subplot(2,2,1); plot(x,y);title(sin(x);axis (0,2*pi,-1,1); subplot(2,2,2); plot(x,z);title(cos(x);axis (0,2*pi,-1,1); subplot(2,2,3); plot(x,t);title(tangent(x);axis (0,2*pi,-40,40); subplot(2,2,4); plot(x,ct);title(cotangent(x);axis (0,2*pi,-40,40);,例1-10用三维曲面图表现函数z=sin(y)cos(x)。 程序1： x=0:0.1:2*pi;x,y=meshgrid(x);z=sin(y).*cos(x); mesh(x,y,z);xlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-axis);title(mesh); 程序2： x=0:0.1:2*pi;x,y=meshgrid(x);z=sin(y).*cos(x); surf(x,y,z);xlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-axis);title(surf); 程序3： x=0:0.1:2*pi;x,y=meshgrid(x);z=sin(y).*cos(x); plot3(x,y,z);xlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-axis);title(plot3-1);grid;,例1-11 求函数 和 的复合函数 ； 求极限 ， ， ， ； 求 对x的二阶导数。 程序如下： syms x y f=sin(x); g=exp(y); compose(f,g ) syms x y z a f=x2+y2+z2-a2; diff(f,x,2),syms x t h limit(1+2*t/x)(3*x),x,inf) limit(1/x,x,0,right) limit(1/x,x,0,left) limit(sin(x+h)-sin(x)/h,h,0),例1-12 计算 ， 计算 计算 ， 程序如下： fun=inline(3*x.2./(x.3-2*x.2+3); quad(fun,0,2) 或者：syms x int(3*x*2/(x3-2*x2+3),0,2) int(3*x*2/(x3-2*x2+3) syms x quad(exp(x.2),0,2) dblquad(y./sin(x)+x.*exp(y),1,3,5,7) syms x y int(int(exp(x2/2)*sin(x2+y),x,-sqrt(1-y2),sqrt(1-y2),y,-1,1),例1-13 求微分方程 的通解； 求微分方程 的特解； 求微分方程组 的解； 程序如下： y=dsolve(Dy-(x2+y2)/x2/2,x) y=dsolve(Dy=2*x*y2,y(0)=1,x) x,y=dsolve(D2x-y,D2y+x,t),例1-14 求解线性方程 ； 解方程 ； 解方程组: 以（0，0）为初始点的解。 程序如下： A=34,8,4;3,34,3;3,6,8; b=4;6;2; Ab %求(1)的解 X=linsolve(A,b) %调用linsolve函数求(1)的解 x=solve(1/(x+2)+4*x/(x2-4)=1+2/(x-2),x) 首先编写M文件如下： function F=myfun(x) F=2*x(1)-x(2)-exp(-x(1);-x(1)+2*x(2)-exp(-x(2); 在命令窗口中运行： x,fval=fsolve(myfun,0 0),例1-15 求解线性规划： 程序如下： f=-5; -4; -6; A=1 -1 1;3 2 4;3 2 0; b=20 42 30; lb=zeros(3,1); x=linprog(f,A,b,lb,) fval=f*x,例1-16 求函数 在区间（0，1）内的最小值； 程序如下： fun=inline(x3+cos(x)+x*log(x)/exp(x); x=fminbnd(fun,0,1) fval=fun(x) 例1-17 求 的最小值； 程序如下： fun=inline(2*x(1)3+4*x(1)*x(2)3-10*x(1)*x(2)+x(2)2); x=fminsearch(fun,0,0) y=fun(x),例1-18 求下面问题在初始点（0，1）处的最优解。 程序如下： funf=f=x(1)2+x(2)2-x(1)*x(2)-2*x(1)-5*x(2); fung=g=(x(1)-1)2-x(2);-2*x(1)+3*x(2)-6; fun=funf,fung; x0=0,1; options=; x,options=constr(fun,x0,options) fval=options(8),例1-19 求解下面二次规划问题 程序如下： H=1 -1;-1 2; f=-2;-6; A=1 1;-1 2;2 1; b=2;2;3; lb=zeros(2,1); x,fval=quadprog(H,f,A,b,lb),例1-20 求下列函数的最大值最小化问题