对数与对数运算,学习目标 1、了解对数、常用对数、自然对数的概念 ； 2、掌握指数式与对数式的互化； 3、会求简单的对数值。,问题：求下列各式中的,求底数进行的是开方运算,求幂进行的是乘方运算,求指数进行的是？运算,并指出求,进行的是什么运算？,记作：,一、对数的定义： 一般地,如果 ,那么数 叫做以 为底N 的对数,其中 叫做对数的底数，N 叫做真数,如何定义对数？,观察,二、两种特殊对数：,常用对数：我们将以10为底的对数 叫做常用对数，并记做 ,自然对数：无理数e=2.71828,以e为底的对数 称为自然对数，并记做,三、指数式与对数式的互化,理论迁移 1.将下列指数式写成对数式 (1)54=625 (2)2-6= (3)3a =27 (4)( )m =5.73,4=log5625,-6=log2(1/64),a =log327,m=log(1/3) 5.73,2.将下列对数式写成指数式 (1)log 16=4 (2)log2128=7 (3)log100.01= -2 (4)loge10=2.303,128=27,0.01=10-2,10=e 2.303,16= 4,例2.求下列各式中x 的值：,（2）,（3）,(4),（1）,理论迁移,例3 计算下列各式:,学习探究 探究任务：对数的性质 1、求下列各式的值：,(2),（3）,(4),思考：你发现了什么？如何用对数式表示？,(1),0,0,0,0,2、求下列各式的值：,(2),（3）,(4),(1),思考：你发现了什么？如何用对数式表示？,1,1,1,1,3、求下列各式的值：,(2),(3),(1),思考：你发现了什么？如何用式子表示？,3,0.6,100,思考:,小结:,对数的概念 常用对数与自然对数 指对恒等式及相关结论 两种题目:指对互化求值,