2.1.2演绎推理课时过关能力提升1.下面的推理是传递性关系推理的是()A.若三角形两边相等,则该两边所对的内角相等.在ABC中,AB=AC,所以在ABC中,B=CB.因为2是偶数,所以2是素数C.因为ab,bc,所以acD.因答案:C2.“所有6的倍数都是3的倍数,某数m是6的倍数,则m是3的倍数.”上述推理()A.正确B.结论错误C.小前提错误D.大前提错误解析:由题意可知,满足“三段论”的形式,而且大前提、小前提及推理形式都正确,故推理是正确的.答案:A3.如果两个向量a,b共线,一定存在R,使得a=b,因为0与任何向量共线,因此对任何向量a,一定有R,使a=0.对以上三段论,下面说法正确的是()A.推理完全正确B.大前提不正确C.小前提不正确D.推理形式不正确解析:当a0,b=0时,不存在R,使a=b.答案:B4.由真命题a,b遵循演绎推理规则得出命题q,则q()A.一定为真B.一定为假C.不一定为真D.以上都不正确解析:由演绎推理知,q一定为真.答案:A5.已知tan ,tan 是方程x2+解析:tan+tan =-tan =4,tan(+)且tan 0,tan 0.又,-+b,ac,所以a-ba-c;若a,b是正数,则lg a+lg b若a是正数,ab0,-答案:7.如图,在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件时,有A1CB1D1(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形).答案:ACBD(答案不唯一)8.将下列演绎推理写成三段论的形式:(1)两直线平行,同位角相等,A和B是两条平行直线的同位角,则A=B;(2)三角形的内角和等于180,RtABC的内角和为180.解:(1)因为两直线平行,同位角相等,(大前提)A和B是两条平行直线的同位角,(小前提)所以A=B.(结论)(2)因为三角形的内角和等于180,(大前提)RtABC是三角形,(小前提)所以RtABC的内角和为180.(结论)9.如图,m,n是空间内的两条相交直线,l1,l2是与m,n都垂直的两条直线,直线l与l1,l2都相交,求证:1=2.分析由m,n是两条相交线,知m,n可确定一个平面,再由线面垂直的判定定理及性质定理知l1l2,从而证得1=2.证明如图,因为m,n是两条相交直线,所以直线m,n确定一个平面.因为l1m,l1n,所以l1.同理l2,所以l1l2.所以l1,l2确定一个平面,又l与l1,l2都相交,所以l.在同一平面内,因为l1l2,所以1=2.10.指出在证明下面的问题时,推理的过程包含哪些推理规则.如图,延长DO交O于点E,因为ACOD,所AOE=DOB,所分析“因为ACOD,所,“因为AOE=DOB,所,“因.解:在证明的过程中共分三步,其中主要运用了三段论推理和传递性关系推理.