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第十一章三角形习题 11.1.1三角形的边一:知识点一:1定义(1)由_三条线段_所组成的图形叫做三角形组成三角形的线段叫做_;相邻两边的公共端点叫做_,相邻两边所组成的角叫做_,简称_(2)如图所示,顶点是A、B、C的三角形,记作_,读作_其中,顶点A所对的边_还可用_表示;顶点B所对的边_还可用_表示;顶点C所对的边_还可用_表示2练习:已知:如图,试回答下列问题:(1)图中有_个三角形,它们分别是_.(2)以线段AD为公共边的三角形是_.(3)线段CE所在的三角形是_,CE边所对的角是_ABCOEF2图中共有 个三角形,以BC为边的三角形有 第8题图第7题图二:知识点二:分类三角形按边分为 按角分为 知识点三:性质1 2 练习:(1)下列各组线段能组成一个三角形的是( )(A)3cm,3cm,6cm(B)2cm,3cm,6cm(C)5cm,8cm,12cm(D)4cm,7cm,11cm(2)现有两根木条,它们的长分别为50cm,35cm,如果要钉一个三角形木架,那么下列四根木条中应选取( )(A)0.85m长的木条(B)0.15m长的木条(C)1m长的木条(D)0.5m长的木条3、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( ) A.6L15 B.6L16 C.11L13 D.10L(AB+BC+AC).知识点四:等腰三角形1已知等腰三角形的一边等于8cm,一边等于6cm,求它的周长 2一个等腰三角形的周长为30cm,一边长为6cm,求其它两边的长3.已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.4、一个等腰三角形,周长为20cm,一边长6cm,求其他两边长。11.1.2三角形的高、中线与角平分线知识点1、三角形的高为 三角形的中线为 三角形的角平分线为 练习:1已知:ABC中,ABAC,BD是AC边上的中线,如果D点把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分,求此三角形各边的长2.如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质( )毛 A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一2.如图2所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A.DE是BCD的中线 B.BD是ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.C的对边是DE3.如图3所示,在ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S ABC=4cm2,则S阴影等于( )ABCD A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm2 图1 图2 图3 5.在ABC中,D是BC上的点,且BD:DC=2:1,SACD=12,那么SABC等于( ) A.30 B.36 C.72 D.242.在ABC中,AB=AC,AD是中线,ABC的周长为34cm,ABD的周长为30cm, 求AD的长.3已知AD,AE分别是三角形ABC的中线和高,三角形ABC的周长比三角形ACD的周长大3厘米,且AB=7厘米求AC的长,求ABD与ACD的面积关系。知识点2稳定性:1.不是利用三角形稳定性的是( ) A.自行车的三角形车架 B.三角形房架 C.照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条2要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形,至少要钉上_根木条. 11.2.1三角形的内角知识点1。三角形的内角和定理 练习:2在ABC中,已知A2B3C,请你判断三角形的形状。3、在ABC中, A40,BC,则C。4、一个三角形三个内角度数的比是234,那么这个三角形是三角形。5、在ABC中, AB36,C2B,则A,B,C。6如图,A=65o,ABD=30o,ACB=72o,且CE平分ACB,求BEC的度数 7(本题8分)如图,在ABC中,B、C的平分线交于点O (1)若A=50o,求BOC的度数 (2)设A=no(n为已知数),求BOC的度数 8.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )毛 A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形9.如图所示,已知1=20,2=25,A=35,则BDC的度数为 E知识点2:等腰三角形的顶角= 底角= 顶角的范围是 底角的范围是 1已知等腰三角形的底角为50度则顶角为 顶角为100度则底角为 2已知等腰三角形的的一个内角为80度则其他内角的度数为 3已知等腰三角形的一个内角为100度则其他内角为 4等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为三角形的高,求DBCD的度数知识点3: 直角三角形的 直角三角形的判定 11.2.2三角形的外角知识点:1。三角形的外角是 2外角定理 3三角形的外角和 1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定2、如图,若A=32,B=45,C=38,则DFE=( )A.120 B.115 C.110 D.105 5题图3、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180,那么与这个外角相邻的内角的度数为( ) A.30 B.60 C.90 D.1204、已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( )A.90B.110C.100 D.1205.如图ABC中,B=30,BAC=80,AD平分BAC,则ADC的度数为( )A.30; B.40; C.70; D.80.6.已知一个三角形的外角比为2:3:4,则这个三角形三个外角分别为 这个三角形为 三角形ABCDE7.如图,AD是ABC的外角平分线,B=,DAE=,则ACD等于 .第7题图第8题图BCDCADCEDCFDC8.如图,已知ABCD,BE平分ABC,CDE150,则C_.巩固;如图,已知B40,C59,DEC47,求F的度数。9、如图,A=50,B=40,C=30,则BDC=_10、如图,D是ABC的BC边上一点,且1=
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