幻 方,故事引入：,公元前三千多年，有条洛河经常发大水，皇帝夏禹带领百姓去治理洛河，这时，从水中浮起一只大乌龟，背上有奇特的图案。 龟背上的图案代表了几个不同的数，人们称它为“洛书”。,故事引入：,公元前三千多年，有条洛河经常发大水，皇帝夏禹带领百姓去治理洛河，这时，从水中浮起一只大乌龟，背上有奇特的图案。 龟背上的图案代表了几个不同的数，人们称它为“洛书”。,我们把龟背上的图案所表示的数填入表格中。,行,列,对角线,4,6,1,8,7,5,3,2,9,幻方,九宫图,4+9+2=15,3+5+7=15,8+1+6=15,8+5+2=15,4+5+6=15,每行、每列、对角线上的三个数的和都相等的方格，叫“幻方”。,你有什么发现吗？,第一行和第三行交换,第一列和第三列交换,5相对的两个端点的两个数交换,同样是幻方有什么共同点呢？,判断：它们是幻方么？,这只龟姐姐背上的有些图案看不清了，你能帮它找出来吗？,2,6,5,3,4,1,7,9,8,看！又来了一只龟爷爷，背上的图案缺得更多了，请你帮帮它好吗？,2,9,8,1,7,3,比一比，幻方和是15，看谁填得又对又快：,“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”。 就是说：先把l9九个数依次斜排，再把上l下9 两数对调，左7右3两数对调，最后把四面的2、4、 6、8向外面挺出，这样幻方就填好了。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,南宋数学家 杨辉,“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”。 就是说：先把l9九个数依次斜排，再把上l下9 两数对调，左7右3两数对调，最后把四面的2、4、 6、8向外面挺出，这样幻方就填好了。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,南宋数学家 杨辉,拓展题：它是幻方吗？,