,2.2 数轴,有理数包括哪些数？,你能找出用刻度尺表达这些 实数的实例吗？,有理数,正有理数 0 负有理数,正整数 正分数,负整数 负分数,5,0,-10,在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：,1、画一条水平直线，在直线上取一点0 （叫原点）， 2、规定直线上向右的方向为正方向， 3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。,讨论下列数轴画得对错？,3 2 1 1 2,1 2 3 0 1 2,3 2 1 0 1 2,思考：你认为数轴最重要的哪三点？,正方向,数轴的三要素,原点,单位长度,画数轴时要注意以下四点：,画直线.,在直线上取一点作为原点.,确定正方向，并用箭头表示.,根据需要选取适当单位长度.,0,1,2,3,-1,-2,A,D,C,B,解：,点A表示 -2；,点B表示2；,点D表示-1；,点C表示0；,例1,指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,-1.5,1|4,任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示.,例：在数轴上表示下列各数,1|4,+3，-4，,，-1.5,议一议,数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系？,0,1,2,3,-1,-2,-3,数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。,负数小于0，,正数大于负数。,正数大于0，,越来越大,把下面各组数用“”号连接起来.,106,410.4,0, ,1、填空： 数轴上表示2的点在原点的 侧，距原 点的距离是 ，表示6的点在原点 的 侧，距原点的距离是 .,2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数.,6个单位,左,右,2个单位,(X),3、下列命题正确的是（ ） A：数轴上的点都表示整数. B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素. D：数轴上的点只能表示正数和零.,B,4、填空： 在数轴上，表示数2，2.6, , 0, ，-1 的点中，在原点左边的点有 个.,5、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ） A、 B、 C、 D、,C,2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数 （ ）,左,左,左,- 4,4,6请在数轴上把下列各数表示出来，并用 “”排好顺序 -4.5， ， ，0，-2.2，,7.在有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，最小的非负整数是 ，最大的非正整数是 ；,1,1,0,0,思考题： 一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？,正方向,数轴的三要素,原点,数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握.,小结：,作业,习题2.2 能力培养相关内容,