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八年级数学下册 分式方程【分式方程的概念】分式的 中含有 的方程叫做分式方程【分式方程的解法】 (1)基本思想:把分式方程转化成为整式方程。 (2)步骤: 去分母:方程两边都乘以最简公分母,化为整式方程。 解这个整式方程。 验根:把求出的整式方程的根代入最简公分母。如果最简公分母为0,则原方程无解,这个未知数的值是原方程的增根;如果最简公分母不为0,则是原方程的解。产生增根的条件是:是得到的整式方程的解;代入最简公分母后值为0。解分式方程要检验,方法是将求出来的未知数的值代入 ,看它是不是 ,如果是 ,说明它是 ,要舍去。练习1、分式方程去分母时,两边都乘以 2、下列关于x的方程中,不是分式方程的是()ABCD3如果与互为相反数,则x4方程的解是5当x= 时,分式的值与的值相等6若分式方程的解为x=3,则a的值为 7如果方程有增根, 那么增根是 8.某煤厂原计划天生产120吨煤,由于采用新的技术,每天增加生产3吨,因此提前2天完成任务,列出方程为( )A B C D9.若关于x的方程有增根,则m的值是 ( )A3 B2 C1 D1二、解下列分式方程 【拓展】1、如果,那么的值是( ) A、6 B、-6 C、-3 D、32、已知,的值3、若分式的值相等,求x的值列分式方程基本步骤: 审仔细审题,找出等量关系。 设合理设未知数。 列根据等量关系列出方程(组)。 解解出方程(组)。注意检验 答答题。练习1、一轮船顺流航行60千米所需时间和逆流航行40千米所需时间相同,已知水流速度是3千米/时,求轮船在静水中航行的速度。(1)这一问题的所有等量关系: (2)设轮船在静水中行驶的速度为x千米/时,依题意可列方程: 2、甲从A地到B地要走m时,乙从B地到A地要走n时,甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,相遇时间是( )时A、 B、 C、 D、3、某工地调来72人参加挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力才能使挖土的土能及时运走且不窝工?设可派x人挖土,其他人运土。列方程为: 上述所列方程正确的有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、某学校用420元钱到商场去购买洗衣液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价多买了20瓶,求这种洗衣液原价每瓶多少元?若设原价每瓶x元,则可列出方程( ) A、 B、 C、 D、5、某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道,为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时每天比原计划多铺设10米,结果提前20天完成任务设原计划每天铺设管道x米,则可得方程( )A BC D列分式方程解决下列问题:1、一个工人加工300个零件后,由于改进了操作方法,工作效率提高为原来的1.5倍,再加工300个零件,提前2小时完成,问前后两种方法每小时各加工多少个零件? 2、甲、乙两地相距160km,一辆长途汽车从甲地开出3小时后,一辆小轿车也从甲地开出,结果小轿车比长途汽车晚20分钟到达乙地,又已知小轿车的速度是长途汽车的3倍,求两车的速度。 3、A、B两地的距离是80公里,一辆公共汽车从A地驶出3小时后,一辆小汽车也从A地出发,它的速度是公共汽车的3倍,已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地,求两车的速度4、一组学生计划租车去春游,与车主商定租金为120元,后因参加春游的学生数增加了,这样每名学生少摊了3元。问去春游的学生共有几人?5、甲、乙两地相距80km,一辆公共汽车从甲地开往乙地,1小时后,一辆小汽车也从甲地开往乙地。由于小汽车的速度是公共汽车的3倍,结果小汽车比公共汽车早20分钟到达乙地,求两车的速度。
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