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第21章一元二次方程单元测试题一 选择题(共12题,计36分)1. 在下列方程中,一元二次方程的个数是( ) 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 (x-2)(x+5)=x2-1 3x2-=0 A1个 B2个 C3个 D4个2.关于x的方程(a-1)x2 - 2x + 3=0是一元二次方程,则 ( ) A.a1 B. a1 C.a=1 D.a13.方程2x2=3(x-6)化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为( ) A2,3,-6 B2,-3,18 C2,-3,6 D2,3,64.配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为( ) A(x-)2= B(x-)2=0 C(x-)2= D(x-)2=5下列方程中,一定有实数解的是( ) Ax2+1=0 B(2x+1)2=0 C(2x+1)2+3=0 D(x-a)2=a6 已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0,则x+y+z的值是( ) A1 B2 C-1 D-27.关于x的一元二次方程的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实 C.没有实数根 D.无法确定8.如果x2+x1=0,那么代数式x3+2x27的值是( ) A6 B8 C6 D89.一元二次方程一根比另一根大8,且两根之和为6,那么这个方程是( ) A.x26x7=0 B.x26x+7=0 C.x2+6x7=0 D.x2+6x+7=010.关于的方程有实数根,则整数的最大值是( ) A6 B7 C8 D911. 某超市一月份的营业额为100万元,第一季度的营业额共800 万元,如果平均每月增长率为x,则所列方程应为( )A、100(1+x)2=800 B、100+1002x=800C、100+1003x=800 D、100+100(1+x)+100(1+x)2 = 80012. 对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),下列说法:若a+c=0,则方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根,则方程cx2+bx+a=0也一定有两个不相等的实数根;若c是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有ac+b+1=0成立;若m是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有b2-4ac=(2am+b)2成立。其中正确的有( )A. B. C. D.二填空题(共6 题,计18 分)13.当k 时,关于x的二次三项式是完全平方式。14代数式的值为0,则x的值为_15如果16(x-y)2+40(x-y)+25=0,那么x与y的关系是_16已知(x+y)(x+y+2)-8=0,求x+y的值,若设x+y=z,则原方程可变为_,所以求出z的值即为x+y的值,所以x+y的值为_17.已知一元二次方程的两根为、,则_.18.三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根,则该三角形的面积是_.三解答题(66分)19.(12分)用适当的方法解方程 4(2x+1)2=3(4x21) 20. (8分)设x1,x2是方程3x2-4x=1的两根,不解方程求下列各式的值(1) x1-x2 (2) 9x13+13x221. (7分)一张桌子的桌面长为6m,宽为4m,台布面积是桌面面积的2倍,如果将台布铺在桌子上,各边垂下的长度相同,求这块台布的长和宽。22. (8分)已知,关于x的一元二次方程x2-mx-2=0.(1) 若x=-1是方程的一个根,求m的値和方程的另一个根;(2) 对于任意的实数m,判断方程的根的情况,并说明理由。23. (9分)已知:ABC的两边AB,AC是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5.(1) 求证:无论k取何値时,该方程总有两个不相等的实数根;(2) (2)k为何值时, ABC是以BC为斜边的直角三角形;(3) k为何值时, ABC是等腰三角形,并求出此时ABC的周长.24.(10分)如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为x米,面积为S米2,(1)求S与x的函数关系式;(2)如果要围成面积为45米2的花圃,AB的长是多少米? (3) 墙的长度a 米 ,对建45米 2 面积的鸡场有何影响? 25. (12分)某商店经营一种小商品,规定销售单价不低于成本单价,且获利不得高于100,已知该商品进价为40元,据市场调查,销售单价是80元时平均每天销售量是100件,而销售价每降低1元,平均每天就可以多售出10件。(1) 假定每件商品降价x元,商店每天销售y件,请写出y与x间的函数关系式,并注明x的取値范围。(2) 为了薄利多销,当每件商品销售价是多少元时,商品每天销售这种小商品的利润是6000元(注:销售利润=销售收入-购进成本)(3) 每件小商品销售价是多少元时,商店每天销售这种小商品的利润最大?最大利润是多少?
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