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第二单元 百 分 数(二)第一课时 折扣与成数教学目标:1理解“折扣”“成数”的含义,知道它们在生活中的简单应用。2在理解“折扣”“成数”含义的基础上,能自主解决与此相关的实际问题,培养学生运用知识解决实际问题的能力。3.利用生活情境重现结合所学数学知识,发挥学生学习的主动性;同时通过引导对比及学生的自主探索,发现知识之间的联系。4通过教学,使学生感受到数学与实际生活的联系,培养学生数学的应用意识。在自主探索的过程中,感受数学学习的乐趣。教学重难点:教学重点:理解“折扣”“成数”的含义,并能进行应用。教学难点:在理解的基础上,与百分数应用题建立联系,正确解决问题。教学过程:(一)创设情境,引入新课1同学们去商场购物的时候遇到过商家做促销活动吗?一般他们会采用哪些促销手段?2刚才同学们都提到了“打折”这种情况,没错,像这样降价出售一些商品,引发人们的购买欲望,是商家常用的促销手段之一。今天这节课,我们就先来了解有关于“折扣”这件事(板书课题折扣)。【设计意图】从学生的生活经验入手,引导学生进行知识的迁移,为学生自主探索理解打下基础,也让学生体会到数学与生活的联系。(二)结合情境,学习新知1理解“折扣”(1)(课件出示促销文字信息)这里的九折、八五折是什么意思?(2)同桌互相说一说。(3)反馈:预设:举例说明:一件衣服100元,八五折的话就只要85元。九折就是现价是原价的90%。(4)归纳:商品打几折,其实就是指现价是原价的百分之几。(5)练习:看折扣写出相应的百分数。()% ()% ()%2解决与“折扣”相关的问题(1)课件出示教材第8页例1第(1)小题:爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180元,现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱?独立完成并进行校对。反馈:谁能来说说自己是怎么想的,为什么这样计算?重点分析以下问题:问题一:八五折是什么意思?是把谁看作单位“1”?问题二:求“买这辆车用了多少钱”也就是在求什么?(180的85%是多少)(2)课件出示教材第8页例1第(2)小题:爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱?独立思考并完成,同桌交流解题思路。交流反馈:重点对比两种解题方式:第一种算法:原价160减去现价(即原价的90%):16016090%。第二种算法:现价是原价的90%,也就是现价比原价便宜了(190%),160(190%)就是便宜的价钱。想想哪种方法计算起来比较简便。(3)练习教材第8页“做一做”,完成后校对。(4)小结:通过刚才的问题解决,你发现原价、现价、折扣之间有什么关系吗?现价=原价折扣。【设计意图】引导学生运用折扣的意义解决生活中的问题。让学生充分掌握学习的自主权,认真去分析、思考,并在理解的基础上展示不同的解题方法,实现问题解决的多样化,并进行方法优化的引领。3理解“成数”生活中的百分数还有很多,比如说“成数”。(板书课题成数)(1)学生自学教材,明确成数的含义。(2)反馈:说说什么是成数,可请学生举例说明。(3)练习:将下列成数改写成百分数。二成=()%;四成五=()%;七成二=()%。【设计意图】有了折扣理解的基础,虽然学生在生活中对成数接触较少,但教师完全可以放手让学生去自学理解,并通过反馈对学生的自学情况进行了解,对培养学生的自学能力很有帮助。4解决与“成数”相关的问题(1)课件出示教材第9页例2:某工厂去年用电350万千瓦时,今年比去年节电二成五,今年用电多少万千瓦时?学生读题,独立解答问题。交流说说解题思路。思路一:今年比去年节电二成五,也就是今年比去年少25%,今年用电是去年的(125%),即350(125%)。思路二:去年用电数减去今年节约的度数,即35035025%。教师小结:可以根据自己的理解和计算能力,选择合适的方法进行计算。(2)课件出示教材第9页“做一做”:某市2012年出境旅游人数为15000人次,比上一年增长两成。该市2011年出境旅游人数为多少人次?独立完成再进行集体校对。说说如何解决这类“成数”的问题。5小结(1)结合例1及例2说说我们是怎么解决有关“折扣”和“成数”的问题的?(2)教师小结:在解答这类应用题时,关键是理解“折扣”及“成数”的含义,把“折扣”或“成数”化成百分数,再按解百分数应用题的方法解答。【设计意图】引导学生通过对比、探讨,参与解题方法的总结,对于发展学生数学思维、数学语言表达很有帮助。(三)应用练习,巩固认知今天我们学习的知识可以帮助我们解决生活中的一些问题,现在请你来算一算,做一做。1课件出示教材第13页练习二第1题。(1)独立完成,集体校对。(2)引导学生按一定的顺序进行思考。2课件出示教材第13页练习二第3题。书店的图书凭优惠卡可打八折,小明用优惠卡买了一套书,省了9.6元。这套书原价多少钱?(1)请学生读题思考:9.6元表示的实际含义是什么,和八折有什么关系?引导明确:9.6元就是打折后比原价减少的钱数,它相当于原价的(180%)。(2)尝试练习,集体校对。3课件出示教材第13页练习二第4题。某县前年秋粮产量为2.8万吨,去年比前年增产三成。去年秋粮产量是多少万吨?4课件出示教材第13页练习二第5题。某汽车出口公司二月份出口汽车1.3万辆,比上月增长3成。一月份出口汽车多少万辆?(1)读题,找出关键句,想想两道题目中增长的3成,分别是谁的3成?也就是把谁看作单位“1”?应该怎样进行计算?(2)独立完成,集体校对。【设计意图】练习的设置和安排有层次性和针对性,教师对于练习的辅导也相应有层次性,简单的题由学生自行梳理、分析、解答,易错题和难题进行针对性点拨,对于学生对数学的学习应用也大有益处。(四)回顾梳理,课堂总结今天这节课我们学了什么?我们应如何解决这一类问题?教学反思:税率与利率教学设计一、教学目标(一)知识与技能1了解“纳税”及“税率”的含义,并能进行有关应纳税额的计算。2了解一些有关利率的初步知识,知道本金、利息和利率的公式,会利用利息的计算公式进行一些简单的计算。(二)过程与方法通过自主探索学习,体会到知识之间是相互联系的。(三)情感态度和价值观1通过对纳税及储蓄的认识,体会依法纳税的光荣和储蓄对国家和社会的作用,理解储蓄的意义。2认识到百分数在生活中的广泛应用,体会到数学与生活的密切联系。二、教学重难点教学重点:理解“纳税”“税率”及其相关概念的含义,并能进行应用。教学难点:将“税率”与“利率”相关问题与百分数应用题建立联系,正确解决实际问题。三、教学准备请学生课前收集有关纳税、储蓄的信息;教学课件。四、教学过程(一)创设情境,引入新课1(课件出示教材第10页主题图)同学们,我们的祖国正在蓬勃发展中,为了让祖国更强大,人民生活更美好,国家投入了大量的人力、物力来进行建设,你知道这些钱是哪来的呢?2谁能来说说什么叫纳税?为什么要纳税?【设计意图】通过图片展示,课前信息的收集和交流,使学生明白依法纳税的意义和重要性。(二)结合情境,学习新知1理解“税率”的含义。(1)自学教材第10页,进一步明确纳税的意义。(2)反馈:根据自己的理解说说什么是纳税?什么是应纳税额?什么是税率?(3)介绍自己所了解的纳税项目并进行简单介绍。2结合实例,进一步理解概念,并解决问题。(1)课件出示教材第10页例3。一家饭店10月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税,这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元?读题,说说“营业额的5%”是什么意思?这里的5%就是指的(税率)。学生独立完成。集体交流反馈,知道在这种情况下有如下关系成立:营业额税率营业税。(2)练习:出示教材第10页“做一做”。李阿姨的月工资是5000元,扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。她应缴个人所得税多少元?读题,重点引导理解“扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税”这句话的意思。这里3%的税率是所有月工资的3%吗?教师可以适当补充有关个人所得税的税法规定。学生独立解决问题。集体交流反馈,知道在这种情况下有如下关系成立:(总收入免征收部分)税率个人所得税。(3)对比两道题,了解税收的算法各不相同,要根据实际情况进行计算。【设计意图】在了解税率有关信息的基础上,进行问题解决,既可以让学生在实际情境中对概念有进一步的理解,又可以让学生利用概念的解读顺利地解决问题,使得问题解决和概念理解相辅相成,从而取得较好的学习效果。3理解“利率”的含义。(1)除了税收,人们把有结余又暂时不急用的收入存在银行里,这也是支持国家建设的行为。你对储蓄有哪些了解?(学生根据课前了解说一说)(2)自学教材第11页内容,初步了解本金、利息、利率的意义。(3)结合实例理解信息。(实物投影出示存单的凭证)这里哪个是本金,哪个是利率,得到的利息又是多少?这是2012年7月中国人民银行公布的存款利率,你发现什么?小结:存期不同,年利率也不同,银行的利率是国家根据经济发展的需要确定的。【设计意图】虽然对于储蓄这件事学生并不陌生,但是他们真正接触的并不多,在初步了解本金、利息、利率的基础上结合实例进行理解很有必要。4学习利息的计算方法(1)课件出示教材第11页例4。到期后,王奶奶一共能取回多少钱?到期后王奶奶能取回的钱应该包括哪几部分?我们可以先算出什么?试着先算一算王奶奶能拿到多少利息。反馈交流。预设1:50003%2300(元);预设2:50003.75%187.5(元);预设3:50003.75%2375(元)。哪种算法是正确的呢?想想利息的多少跟哪些因素相关?该如何计算?讨论得出如下关系式:利息本金利率存期。小结:存期不同,利率也不相同,我们在计算时要注意存期和年利率的对应。年利率是指一年的,在算利息时还要考虑存款时间。【设计意图】让学生通过尝试自行计算利息,探讨利息的计算方法,在反馈中进行辨析答疑,从而得出利息的正确计算方法,学生对知识的掌握会更巩固。一共可以拿到多少钱呢?口答。使学生进一步明确:王奶奶到期拿到的钱应该包括利息和本金两部分。(2)尝试练习:课件出示教材第11页“做一做”。2012年8月,张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行,存期为5年,年利率为4.75%。到期支取时,张爷爷可得到多少利息?到期时张爷爷一共能取回多少钱?学生独立解答。交流反馈。重点对比两种解题方法:方法一:80004.75%51900(元) 8000+1900=9900(元)方法二:8000(14.75%5)9900(元)说说这两种方法在计算上有什么不同,分别是怎样思考的。(3)教师:我们是如何计算利息的?在计算时要注意什么?【设计意图】将例题及尝试练习略作调整,使得教学更有层次性,更
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