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广东省深圳市2012-2013学年高一数学下学期期末考试试题新人教A版一、选择题:1、cos240cos360sin240 sin360的值等于A. B. C. D. cos1202、问题:有1000个乒乓球分别装在3个箱子内,其中红色箱子内有500个,蓝色箱子内有200个,黄色箱子内有300个,现从中抽取一个容量为100的样本;从20名学生中选出3名参加座谈会.方法:.随机抽样法 .系统抽样法 .分层抽样法. 其中问题与方法能配对的是A. B. C. D.或A., B. , C. , D. ,3、已知,则cos(2)= A. B. C. D. 4、若,且,则实数m的值为 A. 3 B. 6 C.3 D. 6开始输出Si=i+2S=S+1/i结束YNS=0i=25、若2sin+cos=0,则的值为 A. B. C. D. 6、右图给出的是计算的值的一个程序框图,则判断框中应该填入的条件是 A.i98 B.i98 C. i100 D.i100 7、在面积为S的ABC的边AB上任取一点P,则PBC的面积不小于的概率是 A. B. C. D.8、函数f(x)是以4为周期的奇函数,且f(1)=1,则 A.1 B.0 C.0.5 D.19、某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有下表的统计资料:x23456y2.23.85.56.57.0根据上表可得回归直线方程,则A.0.08 B.1.08 C.0.18 D.0.8 10、设圆x2+y24x5=0的弦AB的中点为P(3,1),则直线AB的方程为A. x+y4=0 B. x+y5=0 C. xy+4=0 D. xy+5=0二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷上.11、平面向量,则 . 12、某人射击一次,命中710环的概率表:命中环数78910概率0.320.280.180.12 则射击一次,命中环数不足9环的概率为 .13、已知函数,将函数f(x)图像上所有的点向右平移个单位得到函数g(x)的图像,再将g(x)的图像上所有的点横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变) 得到函数h(x) 的图像,则h(x)的表达式为_.14、已知圆C:(x1)2+(y2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y7m4=0,有结论:直线l过定点(3,1);不论m取什么实数,直线l与圆C恒交于两不同点;直线被圆C截得的弦长最小值时l的方程为y=2x5. 以上结论正确的有_.三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明或演算步骤.15、(本小题满分12分)设向量,的夹角为,求sin的值.16、(本小题满分12分)分组频数频率(3.9,4.230.06(4.2,4.560.12(4.5,4.825x(4.8,5.1yz(5.1,5.420.04合计n1.00为了了解2013年某校高三学生的视力情况,随机抽查了一部分学生视力,将调查结果分组,分组区间为:(3.9,4.2,(4.2,4.5,(5.1,5.4经过数据处理,得到如右图频率分布表:(1)求频率分布表中未知量n,x,y,z的值;(2)画出图频率分布直方图.分组频率/组距O3.95.44.24.54.85.117、(本小题满分14分)已知,且. (1)求tan2的值; (2)求角.18、(本小题满分14分)先后随机投掷2枚正方体骰子,其中x表示第1 枚骰子出现的点数,y表示第2 枚骰子出现的点数.(1)写出点P(x,y)在直线y=x1上所有事件,并求其概率; (2)求点P(x,y)满足y24x的概率.19、 (本小题满分14分)已知函数,xR.(1)求的值; (2)设,求cos(+)的值.20、(本小题满分14分) 已知xR,向量,设函数,(a0,0,),若f(x)的图像相邻两最高点的距离为,且其图像有一条对称轴方程为.(1)求函数f(x)的表达式;(2)求当a0时,f(x)的单调增区间;(3)当时,f(x)+b的最大值为2,最小值为,求a和b的值.高一数学试题参考答案及评分标准 2013.07.03一、选择题:(105=50)题 号12345678910答 案AC、DBBCCAAAA二、填空题:(45=20)11、; 12、0.7; 13、; 14、.三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明或演算步骤.15、(本小题满分12分)设向量,的夹角为,求sin的值.解:, 3分, 5分又, 7分, 9分又0, 10分. 12分16、(本小题满分12分)分组频数频率(3.9,4.230.06(4.2,4.560.12(4.5,4.825x(4.8,5.1yz(5.1,5.420.04合计n1.00为了了解2013年某校高三学生的视力情况,随机抽查了一部分学生视力,将调查结果分组,分组区间为:(3.9,4.2,(4.2,4.5,(5.1,5.4经过数据处理,得到如右图频率分布表:(1)求频率分布表中未知量n,x,y,z的值;(2)画出图频率分布直方图.解:(1)高三总人数人, 2分所以, 4分y=50(3+6+24+2)=15,. 7分分组频数频率频率/组距(3.9,4.230.060.2(4.2,4.560.120.4(4.5,4.8250.481.6(4.8,5.1150.301.0(5.1,5.420.040.13合计501.00(2)频率分布表:人数频率/组距O3.95.44.24.54.85.11.60.80.41.20.20.61.41.0图频率分布直方图为:17、(本小题满分14分)已知,且.(1)求tan2的值;(2)求角.解:(1) , 2分, 4分. 6分(2)由题意知,可得, 8分cos=cos()= coscos ()+sinsin () 10分, 12分又,. 14分18、(本小题满分14分)先后随机投掷2枚正方体骰子,其中x表示第1 枚骰子出现的点数,y表示第2 枚骰子出现的点数.(1)写出点P(x,y)在直线y=x1上所有事件,并求其概率;(2)求点P(x,y)满足y24x的概率.解:该事件的基本事件有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共有36种, 3分(1)点P(x,y)在直线y=x1上的基本事件有:(2,1),(3,2),(4,3),(5,4),(6,5),共有5种, 5分记“点P(x,y)在直线y=x1上”为事件A,则.答:事件A发生的概率为. 8分(2)记“点P(x,y)满足y24x” 为事件B,则满足事件B的基本事件有:(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),共有17种, 12分.答:事件B发生的概率为. 14分19、(本小题满分14分)已知函数,xR.(1)求的值;(2)设,求cos(+)的值.解:(1),xR,. 4分(2), 6分又,
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