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龙山中学2016届高三第一学期第二周周考试题(文 科 数 学)命题人:杨伟信 核对人:康俊林一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合A0,1,2,3,4,5,B1,3,6,9,C3,7,8,则(AB)C等于()A0,1,2,6,8 B3,7,8 C1,3,7,8 D1,3,6,7,82 函数y的定义域是()A(1,) B1,) C(1,1)(1,) D1,1)(1,)3已知,以下结论中成立的是( )AB C. D4定义两种运算:,则函数 为()A奇函数 B偶函数 C奇函数且为偶函数 D非奇函数且非偶函数5已知函数则( )A- B C D6已知命题 p:|x2|1,命题 qxa,且 q 是p 的必要不充分条件,则 a 的取值范围可以是( )Aa3 Ba3 Ca37若方程mxxm0(m0,且m1)有两个不同实数根,则m的取值范围是()Am1 B0m1 Cm0 Dm28已知是R上的单调递增函数,则实数的取值范围为 () A(1,) B4,8) C(4,8) D(1,8)9. 生产一定数量商品的全部费用称为生产成本,某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)x22x20(万元),一万件的售价是20万元,为获取最大利润,该企业一个月应生产该商品的数量为()A36万件 B18万件 C22万件 D9万件10已知函数f(x)是定义在R上的函数且满足ff(x),若x(0,3)时,f(x)log2(3x1),则f(2015)()A4 B2 C2 Dlog2711.已知x1,则函数yx的最小值为()A1 B0 C1 D212设f(x),g(x)ax52a(a0),若对于任意x10,1,总存在x00,1,使得g(x0)f(x1)成立,则a的取值范围是()A4,) B. C. D.二填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.若曲线ykxln x在点(1,k)处的切线平行于x轴,则k_14已知函数f(x)(a0)在区间0,1上是减函数,则实数a的取值范围是_15. 已知周期函数是定义在R上的奇函数,且的最小正周期为3, 的取值范围为 _16. 已知函数f (x)=x2+2x+1,若存在t,当x1,m时,f (x+t)x恒成立,则实数m的最大值为 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17. (本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a3,b5,c7.(1)求角C的大小;(2)求sin的值18(本小题满分12分)某中学高三(10)班女同学有45名,男同学有15名,老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出一名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名男同学的概率;(3)实验结束后,第一次做实验的同学A与第二次做实验的同学B得到的实验数据的茎叶图如图所示,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.AB86901247002419. (本小题满分12分)如图1,直角梯形ABCD中,ADBC,ABC90,E、F分别为AD和BC上的点,且EFAB,AD2AE2AB4FC4.将四边形EFCD沿EF折起成如图2的形状,使ADAE.(1)求证:BC平面DAE;(2)求四棱锥DAEFB的体积20. (本小题满分12分)已知各项均为正数的数列的前项和满足,(1)求的值 ;(2)求数列的通项公式;(3)求证: 21(本小题满分12分)已知函数,.(1)讨论的单调区间;(2)当时,求在上的最小值,并证明.请考生在第22,23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清楚题号。22(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,切圆O于点,直线交圆O于两点,垂足为. (I)证明:(II)若,求圆O的直径.23(本小题满分10分)选修4 - 4:坐标系与参数方程在直角坐标版权法吕,直线的参数方程为为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为.(I)写出圆C的直角坐标方程;(II)为直线上一动点,当到圆心的距离最小时,求点的坐标.龙山中学2016届高三第一学期第二周周考试题(文 科 数 学)答案一、选择题:本大题考查基本知识和基本运算共12小题,每小题5分,满分60分 题号123456789101112答案CCDADBABBDCC二、填空题:本大题考查基本知识和基本运算,体现选择性共4小题,每小题5分,满分20分13 1 14 0s,所以第二次做实验的同学B的实验更稳定 12分19(本小题满分12分)解析(1)证明BFAE,CFDE,BFCFF,AEDEE,平面CBF平面DAE.又BC平面CBF,BC平面DAE. 6分(2)取AE的中点H,连接DH.EFDE,EFEA,EF平面DAE.又DH平面DAE,EFDH.AEDEAD2,DHAE,DH.DH平面AEFB.则四棱锥DAEFB的体积V22. 12分20(本小题满分12分)【解析】(1),由,解得或,. 2分(2), 3分,或, 5分是以为首项,公差为的等差数列,的通项为 6分(3) 8分从而,有 12分21.(本小题满分12分)解:(1)的定义域为. (1分) (2分)当时,在上恒成立,所以的单调递增区间是,无单调递减区间. (4分)当时,由得,由得,所以的单调递增区间是,单调递减区间是, (6分)(2)由(1)知,当时,在上单调递增,所以在上的最小值为. 所以() (8分)所以,即(). (10分)所以 (12分)22(本小题满分10分) 所以 5分(II)由(I)知平分,则,又,从而,所以所以,由切割线定理得 即,故, 即的直径为3. 10分23,. (本小题满分10分)答案:(I)由,得,从而有,所以 5分 (II)设,又,则,故当时,取得最小值,此时点的坐标为. 10分代理商以主要城市为区分,具有唯一性与排他性:一个城市或地区只能有一个代理商,别的地区的代理商不能跨地区开拓业务,但两地代理商之间进行合作公关的除外。
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