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2019/9/18,第五章 受弯构件斜截面承载力计算,2019/9/18,本章重点,了解斜截面破坏的主要形态及影响因素;,了解材料抵抗弯矩图的画法;,掌握受弯构件斜截面承载力的计算方法,及防止斜压和斜拉破坏的措施;,2019/9/18,正截面受弯破坏,斜向裂缝,跨中:M正截面受弯破坏,受弯构件,支座:M、V斜截面破坏,一、概述,2019/9/18,一、概述,弯剪段(本章研究的主要内容),统称腹筋-帮助混凝土梁抵御剪力,有腹筋梁-既有纵筋又有腹筋 无腹筋梁-只有纵筋无腹筋,2019/9/18,1. 斜裂缝产生前受力性能,箍筋,弯起钢筋,腹筋,二、 无腹筋梁斜截面受剪性能,弯剪斜裂缝,腹剪斜裂缝,2019/9/18,V,二、无腹筋梁斜截面受剪性能,2. 斜裂缝产生后受力性能,2019/9/18,竖向剪力,为简化,力矩平衡,Vd很小,二、无腹筋梁斜截面受剪性能,2019/9/18,(2)斜裂缝出现后,截面B 的钢筋应力ss取决于临界斜裂缝顶点截面A处的MA,而MAMB,二、无腹筋梁斜截面受剪性能,(3)纵筋拉力突增,斜裂缝进一步开展,受压区面积进一步缩小。,(4)Vd的作用,混凝土沿纵向钢筋受到撕裂力。,2019/9/18,斜拉破坏 剪跨比较大(3)时。特点是斜裂缝一出现梁即破坏,破坏由梁中主拉应力所致 。,斜压破坏 集中荷载距支座较近(a/h01)时。此破坏系由梁中主压应力所致。,剪压破坏 剪跨比一般(1a/h03)时。此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致,二、无腹筋梁斜截面受剪性能,剪跨比,3. 破坏形态,2019/9/18,三、有腹筋梁斜截面受剪性能,开裂前构件的受力性能与无腹筋梁相似,腹筋中的应力很小,对阻止斜裂缝的出现作用很小。,当tpmaxft时,梁的剪弯段开裂,出现斜裂缝,在斜裂缝发生后,腹筋可大大加强斜截面的抗剪承载力。,1. 斜裂缝产生前后应力变化,斜裂缝发生前,2019/9/18,斜裂缝间齿状体混凝土-斜压腹杆,箍筋-竖向拉杆,临界斜裂缝上部及受压区混凝土 -受压弦杆,纵筋-下弦拉杆,受力分析,三、有腹筋梁斜截面受剪性能,2019/9/18,腹筋的作用,(1)与斜截面相交的腹筋可直接承担较大的剪力;,三、有腹筋梁斜截面受剪性能,斜裂缝发生后,(2)阻止斜裂缝开展,保留更大的混凝土残余截面,提高Vc;,(3)减小斜裂缝开展宽度,提高骨料咬合力Va;,(4)限制纵向钢筋的竖向位移,有效阻止混凝土沿纵筋撕裂,提高销栓力Vd。,(5)钢筋骨架约束混凝土,从而提高其强度。,2019/9/18,斜拉破坏 箍筋数量过少或剪跨比较大时。特点是斜裂缝一出现,箍筋即屈服。,斜压破坏 箍筋数量过多时。此破坏系由梁中主压应力所致,承载力取决于构件的截面尺寸和fc,剪压破坏 箍筋数量适当时。箍筋屈服后,剪压区应力达到混凝土极限强度。,三、有腹筋梁斜截面受剪性能,2. 破坏形态,2019/9/18,三种破坏形态承载力大小顺序为:斜压剪压斜拉,但均属于脆性破坏。,三、有腹筋梁斜截面受剪性能,强剪弱弯,2019/9/18,引入一概念:剪跨比,反映了集中力作用截面处弯矩M和剪力V的比例关系,计算剪跨比,广义剪跨比,四、影响斜截面受剪承载力的主要因素,1、剪跨比,2019/9/18,对矩形截面梁,: 反映了梁截面上正应力与剪应力(或弯矩M与V)的相对大小,影响梁的剪切破坏形态。 较大,说明(或M)较大 截面容易被拉坏; 较小,说明(或V)较大 截面容易被压坏。,四、影响斜截面受剪承载力的主要因素,2019/9/18,剪跨比,直接影响到梁中的应力状态,是影响集中荷载下受剪承载力的主要因素之一。 剪跨比l 大,荷载主要依靠拉应力传递到支座 剪跨比l 小,荷载主要依靠压应力传递到支座,四、影响斜截面受剪承载力的主要因素,无腹筋梁,2019/9/18,跨高比,承受均布荷载作用的梁,随着跨高比的增大受剪承载力降低。当l/h10后,影响不明显。,四、影响斜截面受剪承载力的主要因素,2019/9/18,(2) 混凝土强度 剪切破坏是由于混凝土达到复合应力(剪压)状态下强度而发生的。混凝土强度对受剪承载力有很大的影响。 斜压破坏时,受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。 斜拉破坏时,受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度,而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢,故混凝土强度的影响就略小。 剪压破坏时,混凝土强度的影响则居于上述两者之间。 斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。,四、影响斜截面受剪承载力的主要因素,2019/9/18,(3)配箍率和箍筋强度 在配箍适当的范围内,梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。,箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响,四、影响斜截面受剪承载力的主要因素,2019/9/18,四、影响斜截面受剪承载力的主要因素,(4)纵筋配筋率纵筋配筋率越大,纵向受拉钢筋约束斜裂缝长度的延伸,受压区面积越大,受剪面积也越大,并使纵筋的销栓作用也增加。同时,增大纵筋面积还可增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。,(5)截面形状T形截面有受压翼缘,增加了剪压区的面积,对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高(20%),但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。,(6)尺寸效应随梁截面高度的增加,斜裂缝将加大,骨料咬合力减小,纵筋销栓力减小,对无腹筋梁应考虑截面尺寸对抗剪承载力的降低影响。,2019/9/18,五、斜截面受剪承载力计算,1.计算原则,对三种破坏形态的处理办法: 斜压破坏用限制截面尺寸的条件来防止;(承载力取决于截面尺寸和混凝土抗压强度) b. 斜拉破坏用满足最小配筋率条件及构造要求来防止; c. 剪压破坏通过计算,使构件满足一定的斜截面受剪承载力来防止。,2019/9/18,基本假设:,(1) 梁发生剪压破坏时,斜截面受剪承载力由三部分组成:,梁斜截面破坏时所承受的总剪力;,混凝土剪压区所承受的剪力;,与斜裂缝相交的箍筋所承受的剪力;,斜裂缝相交的弯起钢筋所承受的剪力;,五、斜截面受剪承载力计算,2019/9/18,(2)梁发生剪压破坏时,与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度。,(3) 截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件。,(4) 仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑剪跨比l的影响。,五、斜截面受剪承载力计算,2019/9/18,2.计算公式,五、斜截面受剪承载力计算,-无腹筋板类构件,2019/9/18,相对名义剪应力Vcs / ftbho与配箍系数的关系如下,2.计算公式,-仅配箍筋构件,五、斜截面受剪承载力计算,混凝土结构设计规范(GB50010)取试验结果的下包值:,系数 t, sv与荷载形式和截面形状等因素有关,箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响,2019/9/18,对于矩形、T形等一般受弯构件,集中荷载下或集中荷载引起的支座边缘的剪力占总剪力75%以上的独立梁,五、斜截面受剪承载力计算,系数 t, sv与荷载形式和截面形状等因素有关,2019/9/18,均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支梁,当仅配箍筋时,斜截面受剪承载力的计算公式,集中荷载下或集中荷载引起的支座边缘的剪力占总剪力75%以上的独立梁,当仅配箍筋时,斜截面受剪承载力的计算公式,五、斜截面受剪承载力计算,2019/9/18,五、斜截面受剪承载力计算,2019/9/18,五、斜截面受剪承载力计算,2019/9/18,2.计算公式,-配有箍筋和弯起钢筋的构件,五、斜截面受剪承载力计算,考虑到弯筋位于斜裂缝顶端时达不到屈服强度而引入的修正系数,2019/9/18,上限值最小截面尺寸,当 4.0时,属于一般的梁,应满足,当 6.0时,属于薄腹梁,应满足,当4.0 6.0时,按线性内插,3. 公式的适用范围,五、斜截面受剪承载力计算,为防止由于配箍率过高而发生箍筋不屈服,梁腹混凝土被压碎的斜压破坏,并控制斜裂缝宽度,需保证构件截面尺寸不要太小:,2019/9/18,上限值防止斜压破坏,最大配箍率,五、斜截面受剪承载力计算,2019/9/18,下限值箍筋最小含量,为了避免发生斜拉破坏,规范规定,当V0.7ftbh0时,梁中配箍率应大于最小配箍率,箍筋最小配筋率为,三、斜截面受剪承载力计算,当取 sv sv,min时,对一般受弯构件,对集中荷载下的独立梁,2019/9/18,按构造配箍,对于一般受弯构件,当符合下列公式的要求时:,五、斜截面受剪承载力计算,对集中荷载下的独立梁,当符合下列公式的要求时:,可不进行斜截面受剪承载力计算,按构造要求配箍筋。,2019/9/18,为保证每条斜裂缝至少穿过一根箍筋,箍筋的间距应满足下表要求:,五、斜截面受剪承载力计算,2019/9/18, 箍筋的直径满足下表要求:,五、斜截面受剪承载力计算,当梁中配有计算需要的受压钢筋时,箍筋直径和间距尚应满足防止受压钢筋压屈的有关构造要求。,2019/9/18,五、斜截面受剪承载力计算,2019/9/18,(1) 支座边缘截面(1-1); (2)腹板宽度改变处截面(2-2); (3)箍筋直径或间距改变处截面(3-3); (4)受拉区弯起钢筋弯起点处的截面(4-4)。,4.计算截面的确定,五、斜截面受剪承载力计算,2019/9/18,已知:,确定计算截面及其剪力设计值,验算截面尺寸是否足够,是,否,验算是否需要计算配筋,五、斜截面受剪承载力计算,5、设计计算步骤-截面设计,2019/9/18,可按构造配置箍筋的条件,无需计算配箍,按构造 要求即最小箍筋直径和 最大箍筋间距配置即可,五、斜截面受剪承载力计算,2019/9/18,已知:,配置腹筋,确定计算截面及其剪力设计值,验算截面尺寸是否足够,是,否,增大截面尺寸、提高混凝土强度,验算是否需要计算配筋,计算配置腹筋,五、斜截面受剪承载力计算,5、设计计算步骤,5、设计计算步骤-截面设计,2019/9/18,计算配置腹筋,五、斜截面受剪承载力计算,2019/9/18,计算配置腹筋,即配箍筋又配弯起钢筋,按构造要求选定箍筋,先选定弯起钢筋,五、斜截面受剪承载力计算,2019/9/18,计算配置腹筋,即配箍筋又配弯起钢筋,弯起钢筋构造要求,五、斜截面受剪承载力计算,2019/9/18,已知:,检验已配箍筋是否满足构造要求,重新调整,或,验算截面尺寸是否满足要求,五、斜截面受剪承载力计算,5、设计计算步骤-截面校核,2019/9/18,受弯构件,正截面受弯承载力,斜截面受剪承载力,斜截面受弯承载力,:纵向受力钢筋,:箍筋、弯起钢筋,:构造措施,六、纵筋的弯起和截断,2019/9/18,问题的提出: MAB=MAMB,六、纵筋的弯起和截断,荷载效应图,抵抗弯矩图,按实际纵向受力钢筋布置情况画出的各截面抵抗弯矩,1、抵抗弯矩图,MR图必须包住M图,2019/9/18,2,f,22,1,f,20,f22,1 f20,MR,f22,1,六、纵筋的弯起和截断,2019/9/18,按每根(或每组)钢筋的的面积比例划分出各根(或各组)钢筋的所提供的受弯承载力MRi,MRi可近似取,MR图的作法,六、纵筋的弯起和截断,2019/9/18,2,f,22,1,f,20,f22,1 f20,f22,M,图,MR,1,2,3,(1)纵筋全部深入支座的MR图,六、纵筋的弯起和截断,作用1 反映材料在各截面的利用程度,2019/9/18,2,f,22,1,f,20,
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