版本 人教（学案专刊）年级 八 期数 第1-4 期 （答案详解）第1期有效学案参考答案第1课时 11.1全等三角形【检测1】C.【检测2】ABO，CDO.【检测3】BD和CE，AD和AE是对应边，A和A，ADB和AEC，B和C是对应角.【问题1】（1）由ACDE，ABDF，得CDEF，FABC，所以对应边是AC与DE，AB与DF，CB与EF；对应角是ACB与DEF，ABC与DFE，CAB与EDF；（2）由AC是BAD的平分线，得BACDAC，所以对应边是AB与AD，AC与AC，BC与DC，对应角是ABC与ADC，BCA与DCA，BAC与DAC.【问题2】因为ABCDEF，所以BE，CF，AD，DFAC2cm.因为B50，C70，所以A180507060，DA60.1D. 273OAOC，ABCD，OBOD，BD，AODCOB.4C5（1）对应边是FG和MH，EF和NM，EG和NH；对应角是E和N，EGF和NHM;（2）根据全等三角形的性质，得NMEF2.4cm，HGFGFHMHFH3.51.91.6cm.6CAEBAD，理由如下：由旋转可知ABCADE，所以BACDAE，所以BACBAEDAEBAE，所以CAEBAD.7（6）；（3），（5）.8因为ABCADE，所以BACDAE，所以BACEACDAEEAC，所以BAEDAC，因为BAD100，CAE40，所以BAEDAC30，所以BACBAECAE304070.9BMEN，理由如下：因为ABCFED，所以ABCFED，ACBFDE，又因为ABMFEN，所以ABCABMFEDFEN，即MBCNED，又因为ACBFDE，所以BMCEND，所以BMEN.10B.11（1）由已知条件可知BADCAE，所以BADDAECAEDAE，所以BAECAD；（2）由已知条件可知BDCE，所以BDDECEDE，所以BECD.第2课时 11.2三角形全等的判定（1）【检测1】B.【检测2】ABDC.【检测3】ADFC，ADDCFCDC，即ACFD.在ABC和FED中，ABCFED（SSS）.【问题1】在ABC与DCB中，ABCDCB（SSS）.ABCDCB，ACBDBC.ABCDBCDCBACB.12.【问题2】有道理，理由如下：在ACB与ACD中，ACBACD（SSS）.BACDAC，即AE是DAB的平分线.1D.2ADC，BCD；ABD，BAC.3ADBC符合要求，理由如下：点D是BC的中点，BDCD.在ABD和ACD中，ABDACD（SSS）.ADBADC.又ADBADC180，ADBADC90.ADBC.4D5AFDC，AFCFDCCF.ACDF.在ABC与DEF中，ABCDEF（SSS）.AD.ABDE. 6在ADC与AEB中，ADCAEB（SSS）.DACEAB.DACBACEABBAC.DABEAC.ADCAEB，BC.BBACCBAC.BMCCNB.748连接AC，在ADC与CBA中，ABCD，ADCB，ACCA，ADCCBA（SSS），ACDCAB，ABCD，AD180.9因为所作三角形的一边DE等于已知ABC的一边BC，则有下列情况：如图（1）中，DEBC，DMBA，MEAC；如图（2）中，DEBC，DMCA，MEAB；如图（3）中，DEBC，DMBA，MEAC；如图（4）中，DEBC，DMCA，MEAB.故这样的三角形最多可以画出4个.10连接BD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS）.CA.11在ABD与ACE中，ABDACE（SSS）.ADBAEC.ADBCDBAECBEC180，CDBBEC.第3课时 11.2三角形全等的判定（2）【检测1】SAS.【检测2】BCDC，SSS；BACDAC，SAS.【检测3】在ABE和ACD中，ABEACD（SAS）.【问题1】证明：ABED，BE.在ABC和CED中，ABCCED（SAS）.ACCD.【问题2】ABCF.理由如下：在AED与CEF中，AEDCFE（SAS）.AFCE.ABCF.1B.2B，C；AB，CD.312，1BAE2BAE.BACDAE.在BAC与DAE中，BACDAE（SAS）.BCDE.490.5D，E分别是AC，AB的中点，ADAC，AEAB.又ABAC，AEAD.在ADB与AEC中，ADAE，AA，ABAC，ADBAEC（SAS）.BDCE.6（1）C为BD的中点，CDCB.在ABC和EDC中，ABCEDC（SAS）.ABED.（2）CD140m，CB140m.在ACB中，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以（140100）mAB（140100）m，即40mAB240m.7D.8相等，理由如下：在ABC与ADC中，ABCADC（SSS）.BACDAC.在BAE与DAE中，BAEDAE（SAS）.BEDE.9（1）ABEACD，证明如下：ABC与AED均为等腰直角三角形，ABAC，AEAD，BACEAD90.BACCAEEADCAE，即BAECAD.ABEACD（SAS）.（2）证明：由（1）ABEACD，知ACDABE45.又ACB45，BCDACBACD90，DCBE.10A.11证明：在AOC与BOC中，AOBO，12，OCOC，AOCBOC，ACBC. 第4课时 11.2三角形全等的判定（3）【检测1】D.【检测2】AOB，COD.【检测3】在ACB与ADB中，ACBADB（AAS）.ACAD.【问题1】证明：ACDF，ACEDFB.又ACEACB180，DFBDFE180，ACBDFE.又BFEC，BFCFECCF，即BCEF.在ABC与DEF中，ABCDEF（AAS）.ABDE.【问题2】证明：在ABC和ADC中，ABCADC（ASA）.ABAD.又12，AOAO，ABOADO（SAS）.BODO.1D.2ACBDFE；ABDE；AD.3BADEAC，BADCADEACCAD.BACEAD，在ABC和AED中，ABCAED（AAS）.ABAE.4B.5点O为AB的中点，AOBO.ADBC，ADOBEO，DAOEBO.在AOD与BOE中，AODBOE（AAS）.ODOE.6BFAC，DEAC，DECBFA90.在BFA与DEC中，BFADEC（ASA）.AFCE.AFEFCEEF. AECF.71.8OMON成立理由是：BOD绕点O旋转180后得到AOC，BODAOCAB，AOBO又AOMBON，AOMBON(ASA)OMON9（1）ACDCBE，证明：ACB90，ACDBCE90.又AD，CADACD90.BCECAD.BE，ADCCEB90.在ACD与CBE中，CADBCE，ADCCEB，ACCB，ACDCBE（AAS）.（2）由（1）可知ACDCBE，ADCE，CDBE，ADCECDDEBEDE358.10C.11证明：ABDE，BDEF.BECF，BCEF.在ABC与DEF中，BDEF，BCEF，ACBF，ABCDEF（ASA）.11.111.2（1）测试题基础巩固一、精挑细选，一锤定音1D2D3C4D5D6C提示：A中的条件不能构成三角形；B中的条件可画出两个三角形；D中的条件可画出无数个三角形二、慎思妙解，画龙点睛748CD=CB或DAC=BAC9651022提示：先证ABCDCB，则AD78，ABC180(AACB)62ABDABCDBC22三、过关斩将，胜利在望11解：依题意，BC30BFCAB80，BOCBFCC11012证明：ABBE，DEBE，BE90BFCE，BFFCCEFC，即BCEF又ABDE，ABCDEF(SAS)AD13证明：OAOB，OCOD，ACBD，OACOBD(SSS)AOCBODAOCBOCBODBOC，即AOBCODOAOB，AOB90COD90，即OCOD14(1)如果、，那么或如果、，那么；(2)下面选择“如果、，那么”加以证明证明：BEAF，AFDBEC又AB，ADBC，ADFBCE(AAS)DFCEDFEFCEEF，即DECF15（1）ABC90