八年级 上册,11.2.1 三角形的内角 （第3课时）,复习三角形的内角和,问题1 在ABC 中，A =60，B =30，C 等于多少度？你用了什么知识解决的？,探索直角三角形的性质,问题2 在ABC 中，若C =90，你能求出A， B 的度数吗？为什么？你能求出A +B 的度数吗？ 利用上面的结果，你能得出什么结论？,直角三角形的两个锐 角互余,探索直角三角形的性质,直角三角形可以用符号“Rt”表示， 直角三角形ABC 可以写成RtABC ,探索直角三角形的性质,在RtABC 中， C =90， (1)A +B =90; A = 90 B ; B = 90 A,问题3 此性质的几何推理格式该怎样表示？,例题讲解,解： CAE = DBE,理由如下 在RtAEC 中， C =90， CAE =90-AEC （直角三角形两锐角互余） 在RtBDE 中， D =90，,例 如图，C =D =90，AD，BC 相交于点E， CAE 与DBE 有什么关系？为什么？,例题讲解,解： DBE =90-BED （直角三角形两锐角互余） AEC =BED （对顶角相等）， CAE =DBE （等角的余角相等）,例 如图，C =D =90，AD，BC 相交于点E， CAE 与DBE 有什么关系？为什么？,探索直角三角形的判定,问题4 我们知道，如果一个三角形是直角三角形， 那么这个三角形有两个角互余反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗？请你说说理由.,利用三角形内角和定理可得： 有两个角互余的三角形是直角三角形,探索直角三角形的判定,问题5 类比性质的几何推理格式，判定的几何推 理格式又该怎样表示？,推理格式： 在ABC 中， A +B =90， ABC 是直角三角形,课堂练习,练习 如图，ACB =90，CDAB，垂足为D， ACD 与B 有什么关系？为什么？,课堂练习,变式1 若ACD =B，ACB =90，则CD 是 ACB 的高吗？为什么？,课堂练习,变式2 若ACD =B，CD AB，ACB 为直角 三角形吗？为什么？,课堂练习,变式3 如图，若C =90，AED =B，ADE 是直角三角形吗？为什么？,课堂小结,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）你是如何探索直角三角形的性质与判定的？它们 是怎么叙述的？它们有什么区别与联系？,布置作业,教科书16页习题11.2第4、10题,