课题：12.3.2线段垂直平分线的性质（第一课时）教材：人教版授课教师：江西省婺源县沱川学校时新伟教学目标：（1）知识与能力：掌握线段的垂直平分线的性质定理和判定定理，正确理解两条性质的关系, 准确选择定理与方法,提高解决问题的能力。（2）过程与方法：在操作过程中，加深师生交流，培养学生的探究能力，增强他们的合作意识，提高他们的学习兴趣。（3） 情感、态度与价值观：揭示数学与现实生活中实际问题的联系，从而激发学生学习数学的积极性。一、创设情境，引入新课问1：大家知道今年九月三日是什么日子吗？在家有没有看我国庆祝抗战胜利70周年大阅兵仪式？现在我们一起再来瞻仰祖国的风采（播放大阅兵片段）问2：大家看完有什么感受吗？在现场看阅兵的小明和小红遇到这样的一个问题：他们在看台上的位置隔有点远，他们想知道，当阅兵方队走到哪个位置的时候离他们两个的距离是相等的？你们能帮他们解决这个问题吗？（引出课题线段的垂直平分线的性质）【设计意图】由抗战大阅兵引出课题，既培养了学生的爱国情操，又激起学生学习的兴趣。二、探索新知探究1要求学生在草稿纸上画一条线段AB，然后利用刻度尺、三角板画出线段AB的垂直平分线MN（师巡视，并指导学生进行操作）（学生完成作图）请同学们在直线MN上任取一点P，连结线段PA、PB，观察比较这两条线段，能发现什么？得出：PA、PB的长度相等问：这个结论是偶然的吗？我们再在直线MN上取另外一点Q试试？你们有什么发现？答：再取一点，连结得到的线段QA、QB也是相等的结论：PA=PB,QA=QB【设计意图】让学生动手操作，并发现规律，培养学生动手观察的能力。探究2问：大家通过观察发现了这个结论，你们能说说你是怎样的到这个结论的吗？答:可以通过“边角边”证明AOPBOP，得到PA=PB.问：想一想，你对线段的垂直平分线上的点有了怎样的认识？归纳：（教师板书）线段垂直平分线的性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等如何用数学语言表述它？（生齐答，师板书）点P在线段AB的垂直平分线上PA=PB学习了这个定理后，我们对于证明线段相等又多了一种方法【设计意图】利用自主、合作、探究的各种学习方法培养学生的合作精神三、应用新知例1如图所示，在ABC中，AC=32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求BCN的周长四、思维延伸探究3问：再回到垂直平分线的性质定理中，如果我们将它的条件和结论互换，就可以得到它的逆命题：如果PA=PB,那么点P是否在AB的垂直平分线上呢？（请同学独立思考，然后作答）总结：在证明过程中我们用的方法是“作垂直，证平分”或者“作平分，证垂直”，有没有哪位同学能将我们证明出的结论用文字语言来描述一下？归纳：线段垂直平分线的判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上它的符号语言：（生齐答，师板书）PA=PB；点P在线段AB的垂直平分线上总结：在线段AB的垂直平分线MN上的点与A、B距离都相等，反过来，与A、B两点距离相等的点都在MN上演示：到A,B两点距离相等的所有点形成了线段AB的垂直平分线即直线MN可以看成与A,B的距离相等的所有点的集合【设计意图】在引导学生动手操作中发现逆命题中存在的问题，并不断完善题目，得出一个结论：性质定理的逆命题也是成立的。五、巩固应用练习1、判断：已知PA=PB，点P在直线MN上，则MN是线段AB的垂直平分线（）练习2、鄱阳县政府为了方便学生上学计划在三个新建小区A、B、C之间修建一个学校，试问，该学校应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等？六、实际运用 我们再回到新课开始提出的实际问题之中，看看这个问题应该怎么解决？七、归纳总结 在三个蛋中隐藏一幅田园风光图，让学生积极参加活动：蛋1：小结谈谈这节课学到了什么蛋2：一幅田园风光图蛋3：一幅漫画【设计意图】1、小结使学生知识系统化。 2、结合田园风光图对学生进行情感教育，陶冶情操。 3、在漫画中隐藏了一个数学问题，把课堂引申到课外，培养学生自主学习的习惯与能力。8、 板书设计 12.3.1线段的垂直平分线的性质性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 点P在线段AB的垂直平分线上； PA=PB判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 PA=PB； 点P在线段AB的垂直平分线上