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第十一章 三角形,11.1.3三角形的稳定性,【学习目标】 1、通过观察和操作得到三角形具有稳定性,四边形没有稳定性,了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中的应用; 【学习重、难点】 重点:了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用。,【预习导学】,一、自学指导 1、自学1:自学课本P67页,掌握三角形的稳定性及应用,完成下列填空。5分钟 将准备好的木条做成的三角形木架、四边形木架取出进行操作并观察: 如图扭动三角形木架,它的形状会改变吗? 如图扭动四边形木架,它的形状会改变吗? 总结归纳:由上面的操作我们发现,三角形木架的形 状_ _,而四边形木架的形状_ 。 如图斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变.想 一想其中的道理是什么?,不会改变,会改变,三角形是具有稳定性的图形,而四边形没有稳定性,总结归纳: 。,【预习导学】,二、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视。5分钟 1、教材P7页练习题第1题; 2、请例举生活中关于三角形的稳定性与四边形的不稳定性的应用实例。,【合作探究】小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果。10分钟,探究1 要使四边形不变形,至少需要加 条线段,五边形至少需要加 上 条线段,六边形至少需要加 条线段, n边形(n3)最少需要加 条线段才具有稳定性。 点拨精讲:过一点能这个多边形分成若干个三角形最少需要几条线段。,1,2,3,(n3),【合作探究】小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果。10分钟,探究2 等腰三角形一腰上的中线将此等腰三角形成9cm、15cm两部分,求此等腰三角形周长是多少?,点拨精讲:此题用到分类思想,同时要考虑三角形的三边关系。,【跟踪练习】学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路。5分钟,1、教材P9页第10题. 2、下列图形具有稳定性的有( ) A 梯形 B 菱形 C 三角形 D 正方形 3、体育馆屋顶的横梁用钢筋焊出了无数的三角形, 是因为:,4、已知AD、AE分别是ABC的中线、高,且AB5cm ,AC3cm ,则ABD与ADC的周长之差为_ ;ABD与ADC的面积关系是 . 5、如图,D是ABC中 BC边上的一点, DEAC,DE交AB边于E,DFAB,DF交AC边于F,且ADE=ADF。 证明:AD是ABC的角平分线。,证明:DEAC,DFAB ADE=DAC,ADF=DAB 又ADE=ADF DACDAB AD是ABC的角平分线,C,三角形具有稳定性 。,2cm,2cm,相等,【点拨精讲】(3分钟),1、三角形的稳定性与四边形的不稳定性在日常生活中非常常用。,【课堂小结】 (学生总结本堂课的收获与困惑)2分钟 【当堂训练】10分钟,
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