测量学(甲) 第二章 水准测量 赵良荣第二章 水准测量确定地面点高程或地面点间高差的工作称为高程测量，高程测量是测量工作的基本内容之一。 国家水准测量：一、二、三、四等水准测量 水准测量 工程测量：二、三、四、五等水准测量和图根水准测量高程测量 三角高程测量 GPS高程测量 气压高程测量 流体静力水准测量2.1 水准测量原理一、原理水准测量的基本原理是利用水准仪所提供的水平视线，分别照准竖立在两点上的带有分划的水准尺并读数，从而求得两点间的 高差和待测点的高程。 hAB= a b (后前)二、高程计算公式1.高差法HB=HA+hAB 适合于线水准2.仪器高法Hi=HA+a HB=Hi b 适合于面水准.水准仪及其使用一、 DS3型微倾式水准仪 国产：DS05 DS1 DS3 等含义：D大地测量仪器 S水准仪 下标数字每公里往返测得高差中数的偶然中误差 普通 安平方式 自动安平 水准仪望远镜、水准器和基座三部分组成。1.望远镜 物镜将水准尺成倒立实像（有些仪器为正像），经目镜放大成虚像，放大率v通常在28倍以上。视准轴十字丝交点与物镜光心的连线2.水准器 管水准器（长水准器、水准管） R=720米水准管轴过零点所作的圆弧的切线。水准管分划值水准管表面相临两个分划的弧长所对的圆心角值。= = l=2mm DS3 ：=20/2mm水准管灵敏度与分划值的关系：分划值大，灵敏度低；分划值小，灵敏度高。为了提高精度，通常在长水准器上方装一组棱镜，形成符合水准器。整平精度提高23倍。 圆水准器 =810/ 2mm 圆水准器轴通过零点的球面法线，圆水准器用于粗略整平。3.基座由轴座、脚螺旋、连接板组成。二、水准尺和尺垫1水准尺 双面水准尺 2m、3m长，红、黑双面，一对水准尺红面起始值为4.687 m和4.787m。 塔尺 5m长，可拉伸，精度低。 2.尺垫用于转点上，水准尺应立于其上方突起的半球顶端。三、水准仪的使用1.安置2.粗平3.瞄准目镜对光初步瞄准物镜对光精确照准消除视差视差由于对光不仔细，目标成像与十字丝平面不重合而引起上下不同方向读数发生变化的现象。检查上下不同方向看读数有否变化。消除反复调节目镜和物镜，直至目标成像清晰，读数不再有变化。4.精平调节微倾螺旋，使符合水准器两半圆弧符合成光滑状。5.读数 （倒像） （正像）用横丝读数，可直接读出厘米位，毫米位估读。 上左图：0.860m, 上右图：0.860m2.3 水准测量方法一、 水准点和水准路线1.水准点水准点用水准测量方法测定的高程点称为水准点 ，用BM表示。水准测量之前应先建立标志。2.水准路线 闭合水准路线 附合水准路线 支线水准路线二、 水准测量方法 若两点间距不大时，在两点大致等距处安置水准仪，读出后视读数a与前视读数b，则有: h= a b 。若两点间距较大时，先在路线上选定转点（使测站数为偶站数）。在第一站上读出后视读数a1与前视读数b1，则有： h1= a1 b1依次测出其余各站： h2= a2 b2 , h3= a3 b3, h4= a b4 h=h1+h2+=（a1-b1）+(a2-b2)+ =（a1+a2+）- (b1+b2+)=a b即h=a b HBHA+a b若ha b 说明计算有错误。转点起到准确传递高程的作用，用TP表示。选择转点时，应保证测站数为偶站数并且水准尺交替前进，以消除水准尺的零点差。三、水准测量的主要技术要求 祥见p.29表格。主要是仪器型号、前后不等差及累积等的限差规定。四、普通水准测量普通水准测量是只需单面尺中丝读数，精度较低的一种方法。普通水准测量包括五等水准和图根水准测量。普通水准测量的记录、计算见下表： 水准测量手簿测站测点水准尺读数高差高程备注后视前视1A1.8280.85738.152TP10.9712TP11.6121.088TP20.5243TP21.5780.268TP31.3104TP31.426-1.061B2.48739.304计算检核a=6.444, b=5.292a-b=1.152h=1.152五、三、四等水准测量1.三、四水准测量的主要技术要求三、四等水准测量的仪器为DS3，要严格控制前后视距差与累积差，在每站上需黑、红双面共读8个读数，每站上限差要求比较高。2.观测方法后视黑面尺，读下丝、上丝、中丝； 前视黑面尺，读下丝、上丝、中丝； 前视红面尺，读中丝； 后视红面尺，读中丝。以上观测程序称为“后-前-前-后”，可消除仪器下沉误差。四等或土质坚硬处可采用“后-后-前-前”的观测程序。3.记录与计算 三、四等水准测量手簿测站编号后尺下丝前尺 下丝方向及尺号K+黑 -红高差中数备注上丝上丝水准尺读数后距前距黑面红面视距差累积差11.6750.843后1.4836.26910.831K46=4.687K47=4.7871.2890.459前0.6515.339-138.638.4后-前+0.832+0.9302+0.2+0.2六、水准测量成果计算1高差闭合差的计算实测高差之和与理论高差的差值，称为高差闭合差，用 表示。闭合水准路线 fh=h测 - h理=h测附合水准路线fh=h测 -（H终 H始）支水准路线 fh=h往 + h返2水准测量的容许闭合差在高程测量中，只有fhfh容 ,成果才算合格。容许误差规定如下： mm mm3闭合差的调整与高程计算 若满足fhfh容 ，则成果合格，可以进行闭合差调整。 方法为：对闭合和附合水准路线，采用按距离或测站数成正比例反符号分配闭合差，即给各高差加一个改正数，其最小单位为mm。 对支水准路线，取往、返测高差的平均值即可。 教材中例2-1为一附合水准路线的计算，例2-2为一支水准路线的计算。例2-1 在下图的附合水准路线中，水准点高程和各段观测数据如图所示，试检验观测成果是否符合水准测量精度要求，如合格，计算该水准路线各点的高程。 对水准路线成果整理，采用表格计算处理： 点名测站数实测高差（米）高差改正数（米）改正后高差（米）高程（米）备注BM3121.901 -0.0071.89434.212A36.10610-0.880-0.006-0.886 B35.220102.111-0.0062.105 C37.32514-0.806-0.008-0.814 BM436.511462.326 -0.027 2.299 辅助计算2.4 微倾式水准仪的检验与校正一、水准仪的轴线及其应满足的条件1.轴线视准轴CC 水准管轴LL 仪器竖轴VV圆水准器轴LL2.应满足的条件 视准轴CC水准管轴LL(是主条件) 仪器竖轴VV圆水准器轴LL 十字丝横丝仪器竖轴（十字丝横丝应水平）二、水准仪的检验与校正1.圆水准器的检验与校正(VVLL?)检验整平仪器，然后转动180，气泡继续居中，则条件满足，否则要校正。校正转动脚螺旋，使气泡退回偏离的一半，然后用校正针拨动圆水准器下边的三个校正螺丝，使气泡居中。2.十字丝横丝的检验与校正（十字丝横丝水平？）检验用十字丝照准远处一明细点，转动水平微动螺旋，若该点移动的轨迹与横丝重合，说明条件满足，否则要校正。校正松开目镜座上的三个螺丝，转动十字丝环座，使横丝水平，即明细点的移动轨迹与横丝重合为止。3.水准管轴的检验与校正(CCLL?)检验在平坦地面上选相距80100m的A、B两点，在中点安置仪器，测出其高差h1 ,改变仪器高后再次测定其高差h2 ,若h1- h23mm，则取hAB= (h1+ h2)/2为A、B两点的正确高差。将仪器移至A点23m处，读取A尺读数a，则B尺应有的正确读数为b应=a-hAB 。读出B尺实际读数b，若b=b应，说明条件满足，否则存在视准轴误差（i角误差）。 i=( b-b应)/DAB当i角大于20时仪器需要校正。 校正转动微倾螺旋，使B尺的读数由b变成b应 ，此时水准管气泡不再居中，用校正针拨动水准管校正螺丝，最后使气泡重新居中（符合成光滑圆弧状）。 2.6 水准测量的误差来源及注意事项一、仪器误差1.视准轴误差（i角误差） D1 D2从上面可看出，若D1= D2 则有1=2 所以采用前后视距离相等，可以消除视准轴误差。2.水准尺误差主要有水准尺分划误差、尺长变化及弯曲等，要选用合格的水准尺，使用时不能当凳子来坐。另外，一对水准尺还可能存在零点差。零点差是指两根水准尺底端不为零，且不相等，所产生的误差。该误差可以通过选偶站数水准尺交替前进来消除。二、观测误差1.水准管气泡居中误差 观测时要严格精平，使两半圆弧符合成光滑状