,西平一中：于改凤,学习目标： 1探索并掌握等腰三角形的第一个性质 2会运用等腰三角形的概念和性质解决有关问题。 重难点：等腰三角形性质及其简单应用,如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点？,自主探究,1. 等腰三角形是轴对称图形吗？,思考,A,C,B,D,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它的其他性质吗?,大胆猜想,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,等腰三角形的两个底角相等,猜想与论证,证明：作底边上的中线AD，则BD=CD 在ABD与ACD中 AB=AC BD=CD AD=AD ABDACD（SSS） B=C,证一证,等腰三角形的两个底角相等,D,D,作ADBC于点D,作BAC的平分线，交BC与点D,1、判断 （1）如图1， AB=AC，B=C （ ） （2）如图2， AB=AC，1=2 （ ）,尝试应用,(1)等腰三角形的一个顶角等于50，则它的另外两个角分别是多少度? (2)等腰三角形的一个底角等于50，则它的另外两个角分别是多少度? (3)等腰三角形的一个角等于50/90/120，则它的另外两个角分别是多少度?,65和65,80和50, 50和80或65和65 45和45 30和30,如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数,解：AB=AD=DC B= ADB，C= DAC 设 C=x，则 DAC=x， B= ADB= C+ DAC=2x 在ABC中， B+ C+ BAD+ DAC =2x+x+26+x=180 解得：x=38.5， B=77， C= 38.5,补偿 提高,谈谈你的收获！,