多边形的内角和与外角和,1、探索并掌握多边形内角和公式，并学会运用公式进行计算。 2、 探索并掌握多边形的外角和,教学目标,问题：利用什么知识和方法得出的结论？你有几种方法？,利用三角形内角和180的知识，对多边形进行分割。,探索多边形的内角和：180（n-2）,1,180,3,4,5,6,7,n,2,3,4,5,n-2,(n-2)180 ,900 ,720 ,540 ,360 ,n边形的内角和等于 (n2)180,根据以上的探讨，就得出了多边形的内角和公式：,这里的字母n是指大于或等于的正整数,问题1 我们知道，三角形的内角和是180，那么三 角形的外角和是多少？求三角形的外角和有多种方法如图，你能说说怎样由外角与相邻内角互补的关系得出这个结论吗？,探索多边形的外角和,探索多边形的外角和,类比求三角形、四边形的外角和的方法求出五边 形的外角和是360，六边形的外角和是360,因为n 边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角， 它们的和是180，所以n 边形内角和加外角和等于 n 180，所以， n 边形的外角和为： n 180-（n -2） 180= 360 任意多边形的外角和等于360,探索n 边形的外角和,我们也可以这样理解多边形外角和等于360,如图，从多边形的一 个顶点A 出发，沿多边形 的各边走过各顶点，再回 到点A，然后转向出发的 方向,任意多边形的外角和等于360,1、12边形的内角和等于_,2、如果一个多边形的内角和等于1440，那么这是_边形,1800,十,已知边数求多边形内角和,已知多边形内角和求边数,（12-2）180=1800,(n-2)180=1440,n=10,小试身手,一个正多边形的每一个内角都等于135，则这个多边形是几边形？,解：设这个多边形是n边形，由题意得 （n2）180o=n 135o 解得：n=8 答：这个多边形是八边形。,巩固提高,1、多边形的内角和公式。(n2)180 2、任意多边形的外角和等于360。 3、用转化以及方程思想解决问题。 4、由特殊到一般研究问题的方法。,回味无穷,1、多边形的内角和公式。(n2)180 2、任意多边形的外角和等于360。 3、用转化以及方程思想解决问题。 4、由特殊到一般研究问题的方法。,回味无穷,