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1.4.1 有理数的乘法 第1课时,回顾思考,引出课题,问题1 在小学,我们学过正数与正数相乘、正数与0相乘引入负数后,两个有理数的乘法运算会出现有哪几种情况? 引入负数后,除已有的正数与正数相乘、正数与0相乘外,还有负数与负数相乘、负数与正数相乘、负数与0相乘等,(2)要使这个规律在引入负数后仍然成立,则有,问题2(1)观察下面的乘法算式,你能发现什么规律? 33=9, 32=6, 31=3, 30=0,随着后一乘数逐次递 减1,积逐次递减3,观察探索,获得规律,3(1) = , 3(2) = , 3(3) = , 3(4) = ,-3,-6,-9,-12,当第二个因数从 0 减少为 1时, 积从 减少为 ;,0,-3,3(-1)=-3, 3(-2)=-6, 3(-3)=-9, 3(-4)=-12.,思考:从符号和绝对值两个角度观察上面的算式,你能说说它们的共性吗? 都是正数乘负数,积都为负数,积的绝对值等于各乘数绝对值的积,观察探索,获得规律,(2)要使这个规律在引入负数后仍然成立,则有,问题3(1)观察下面的乘法算式,你又能发现什么规律? 33=9, 23=6, 13=3, 03=0,随着前一乘数逐次递 减1,积逐次递减3,观察探索,获得规律,(-1)3 = , (-2)3 = , (-3)3 = , (-4)3 = ,-3,-6,-9,-12,当第一个因数从 0 减少为 1时, 积从 减少为 ;,0,-3,(-1)3 =-3, (-2)3 =-6, (-3)3 =-9, (-3)3 =-12。,思考:从符号和绝对值两个角度观察上面的算式,你能说说它们的共性吗? 都是负数乘正数,积都为负数,积的绝对值等于各乘数绝对值的积,观察探索,获得规律,(-1)3 =-3, (-2)3 =-6, (-3)3 =-9, (-3)4 =-12。,问题4 你能概括正数乘负数、负数乘正数两种情况的共同规律吗? 异号两数相乘,积为负数,积的绝对值等于各乘数绝对值的积,3(-1)=-3, 3(-2)=-6, 3(-3)=-9, 3(-4)=-12.,观察探索,获得规律,(2)按照上述规律,则有,问题5(1)利用上面归纳的结论计算下面的算式,你能发现什么规律? (-3)3= , (-3)2= , (-3)1= , (-3)0= ,随着后一乘数逐次递 减1,积逐次增加3,-9,-6,-3,0,观察探索,获得规律,(3)(1) = , (3)(2) = , (3)(3) = , (3)(4) = ,3,6,9,12,当第二个因数从 0 减少为 1时, 积从 增大为 ;,0,3,(-3)(-1)=3, (-3)(-2)=6, (-3)(-3)=9, (-3)(-4)=12。,问题5 从符号和绝对值两个角度观察上面的算式,你能说说它们的共性吗? 都是负数乘负数,积都为正数,积的绝对值等于各乘数绝对值的积,观察探索,获得规律,(-3)(-1)=3, (-3)(-2)=6, (-3)(-3)=9,问题6 你能概括正数乘正数、负数乘负数两种情况的共同规律吗? 同号两数相乘,积为正数,积的绝对值等于各乘数绝对值的积,33=9, 32=6, 31=3,,观察探索,获得规律,(-3)0=0,问题7 观察前面的算式,你能概括正数与0、负数与0相乘两种情况的共同规律吗? 任何数与0相乘,都得0,30=0,03=0,0(-3)=0,观察探索,获得规律,有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘 任何数与0相乘,都得0,异号两数相乘,积为负数,积的绝对值等于各乘数绝对值的积 同号两数相乘,积为正数,积的绝对值等于各乘数绝对值的积 任何数与0相乘,都得0,观察探索,获得规律,例1 计算,=,=15 =15,=,例2 计算,确定积的符号,第二步是:,绝对值相乘,求解的步骤,第一步是:,倒 数 的 定 义, 解题后的反思 ,1;,1 ;,我们把,乘积为 1 的两个有理数称为,互为倒数.,例3:求下列各数的倒数,解:,注意:小数求倒数时先化成分数再求倒数, 带分数求倒数时先化成假分数再求倒数, 正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。,例4 用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负登山队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量为-6,攀登3km后,气温有什么变化?,解:(-6)3=-18 答:气温下降18 ,牛刀小试,1 计算,2 写出下列各数的倒数,3 商店降价销售某种商品,每件降价5元,售出60件后,与按原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化?,4计算:,(),(),(),牛刀小试,有理数的乘法,课堂小结,1、若a的绝对值等于5,b=-2,且ab0,则a+b= 。,2、已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为1,求a+b-cdx的值。,拓展提高,作业,P14(小本练习册) P29(大本练习册)注意格式!),家庭作业,典中点23,24页(周末完成),
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