,直线与圆的位置关系,1、点与圆有几种位置关系？,？,复习提问：,2、若将点改成直线 ，那么直线与圆的 位置关系又如何呢？,.A,.A,.A,.A,.A,. B,.A,.A,.C,.A,.A,.O,a,b,c,(直线和圆有两个公共点),(直线和圆有唯一公共点),(直线和圆没有公共点),相交,相切,相离,图 1,b,.A,.O,图 2,c,. F,.E,.O,图 3,这时直线叫做圆的割线 ， 公共点叫直线与圆的交点.,直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离.,直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切.,直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交.,这时直线叫做圆的切线， 唯一公共点叫做直线与圆的切点.,1.直线与圆的位置关系 (图形特征),1.能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？,思 考,直线l与O没有公共点 直线l与O相离 直线l与O只有一个公共点 直线l与O相切 直线l与O有两个公共点 直线l与O相交,2.是否还有其他的方法判断直线与圆的位置关系？,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相离,相切,相交,1、直线与圆相离 = dr,2、直线与圆相切 = d=r,3、直线与圆相交 = dr, ,当直线与圆 相离、相切、 相交时，d与 r有何关系？,l,l,l,.A,.B,. C,.D,.E,.F, ,d,r,相离,.A,d,r,相切,l,l,H.,1、直线与圆相离 = dr,2、直线与圆相切 = d=r,3、直线与圆相交 = dr,2.直线与圆的位置关系 (数量特征),.D,.O,r,d,相交,. C,.O,.B,直线与圆的位置关系的识别与特征,E.,.F,O,小结:利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来识别直线与圆的位置关系.,直线与圆的位置关系,dr,归纳与小结,d=r,dr,2,交点,割线,1,切点,切线,0,例1 如图27.2.7，在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6以点C为圆心，分别以下面给出的r为半径作圆，试问所作的圆与斜边AB所在的直线分别有怎样的位置关系？请说明理由 （1）r4；（2）r4.8；（3）r5.,解：作斜边AB上的高CD. 在RtABC中，,由三角形的面积公式，可得,图27.2.7,图27.2.7,即点C到直线AB的距离d=4.8. （1）当r4时，dr，因此C与AB相离； （2）当r=4.8时，d=r，因此C与AB相切； （3）当r=5时，dr，因此C与AB相交,O,已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4）， 则A与X轴的位置关系是_，A与Y轴的位置 关系是_.,B,C,4,3,相离,相切,.A,圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离 分别是4.5cm；6.5cm；8cm，那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？,分析,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆 与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm ；(3)r=3cm.,B,C,A,D,4,5,3,2.4cm,2.识别直线与圆的位置关系的方法： （1）一种是根据定义进行识别： 直线l与O没有公共点 直线l与O相离 直线l与O只有一个公共点 直线l与O相切 直线l与O有两个共点 直线l与O相交 （2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r的大 小关系来进行识别： d r 直线l与O相离； d =r 直线l与O相切； d r 直线l与O相交,1.直线与圆的位置关系三种：相离、相切和相交,小 结,作业,（1）O的半径为10cm，根据下列点P到圆心O的距离，判断点P和O的位置关系. 8cm；10cm；12cm.,（2）已知：如图所示，AOB=30，P为OB上一点，且OP=5 cm，以P为圆心，以R为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？,r=2 cm；r=2.5 cm； r=4 cm.,