,高 斯 算 法,求：1+2+3+4+96+97+98+99+100=?,老师，答案是5050！,怎么算的呢,把1加至100与100加至1排成，如下图： 1+2+3+.+98+99+100 100+99+98+.+3+2+1 +共有一百个101相加，但算式重复了两次,实际上只有50个101相加 （1+100）100210110025050,首尾相加法,归纳小结,公式： 和（ 首项 尾项 ） 项数 2 第一个数 最后一个数 加的个数,1、要求：前后每两个数的差值相同,2、注意：项数（加的个数）,1、 5856545250484644=408,2、 1+11+111+1111=1234,1、判断以下式子是否可以采用高斯的方法计算，并说明为什么,1、 5856545250484644=408,2、 1+11+111+1111=1234,（1+1111）42=111242=22241234 不可以,（58+44）82=10282=408 可以,1、判断以下式子是否可以采用高斯的方法计算，并说明为什么,1、计算 141516174546,3、计算 100989694928642,2、计算 123234345456567678789,巩固练习,1、计算 141516174546,（14+46）332=50332=825,2、计算 123234345456567678789,（123+789）72=91272=3192,巩固练习,3、计算 100989694928642,方法：用公式先算出加数的和，再算出减数的和 （1004）252=1300 （982）252=1250 1300-1250=50,方法：观察发现 100982；96942；862；422 所以有25组就有25个2，225=50,巩固练习,谢谢!,