第十二章 全等三角形,12.3 角的平分线的性质,学习目标 探索并会用尺规作一个角的平分线的合理性； 证明角的平分线的性质； 掌握角的平分线的性质和判定，能灵活运用角的平分线的性质和判定解题 重点：角的平分线的性质和判定，能灵活运用角的分线的性质和判定解题 难点:灵活运用角的平分线的性质和判定解题。,一、自学指导 1、自学1：自学课本P48-49页“思考1、思考2”，掌握并理解三角形的三条角平分线的性质，握角平分线的画法和掌握文字命题的证明方法， 完成填空。5分钟 总结归纳：角的平分线上的点到角的两边的 文字命题的证明方法：a、明确命题中的 ； b、根据题意，画出 ，并用 表示已知和求证 ； c、经过分析，找出 ，写出 。,距离相等,已知和求证,图形,数学符号,由已知推出要证的结论的途径,证明过程,2、自学2：自学教材P4950页思考3与例题，掌握角平分线的判定。5分钟 总结归纳： 角的 到 的点在角的平分线上。 三角形三条角平分线的交到 ,内部,角的两边的距离相等,三边的距离相等,1、教材P50页练习题第、题； 2、如图，已知C90，AD平分BAC，BD2CD，若点D到AB的距离等于5cm，则BC的长多少？,点拨精讲：角平分线的性质是证明线段相等的另一途径.,3 、完成下列各命题，注意它们之间的区别与联系 （1）如果一个点在角的平分线上，那么 ； （2）如果角的内部某点到角两边的距离相等，那么 ； （3）综上所述，角的平分线是 的集合 4、三角形内，到三边距离相等的点是 ,它到角两边的距离相等_,这个点在角的平分线上,到角两边距离相等的所有点_,三个内角平分线的交点_,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟,探究1 已知：如图88，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个塔台，若要求它到三条公路的距离都相等，试问：有几处可选择？你能画出塔台的位置吗？,解：有处可选择？略,点拨精讲：在三条直线围成三角形的内部有1个点，外部有3个点。,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟,探究2 已知：如图95，OD平分POQ，DAOP于A，DBOQ于B，点C在OD上，CMAD于M，CNBD于N.求证：CMCN,点拨精讲：角平分线的性质与判定通常是交叉使用，在这里先要证OD平分ADB。,【点拨精讲】（3分钟）,在已知角平分线的条件下，也可想到翻折造全等的方法。角平分线的性质是证线段相等的常用法之一，角平分线的性质与判定通常是交叉使用，做角的平分线或过角的平分线上一点做角两边的垂线段是常用辅助线之一。,【课堂小结】 （学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟 【当堂训练】10分钟 布置作业：书51页14,