12.2 三角形全等的判定(1),情境问题:,小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?,AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F,1、 什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。,2、 全等三角形有什么性质？,知识回顾,1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。,只给一条边：,只给一个角：,探究：,2.给出两个条件：,一边一内角：,两内角：,两边：,可以发现满足一个或两个条件，都不能保证两个三角形一定全等。,如果给出三个条件画三角形， 你能说出有哪几种可能的情况？,三角；,三边；,两边一角；,两角一边。,三个角：,给出三个条件,300,700,800,300,700,800,如30，70，80，它们 一定全等吗？,结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等.,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,动手操作 探究新知,画出一个ABC，三边分别为3cm,4cm,6cm. 使AB= 6cm，BC= 3cm，AC= 4cm把画好的 ABC剪下，与同桌比较一下，它们全等吗？,画法: （1）画线段BC=3cm； （2）分别以B、C为圆心，6cm、4cm 为半径画弧，两 弧交于点A； （3）连接线段AB，A. ABC即为所求.,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,AB=DE BC=EF CA=FD,用 数学语言表述：,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,1.写出在哪两个三角形中,2.摆出三个条件用大括号括起来,3.写出全等结论,证明的书写步骤：,归纳,例1. 如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD,分析：要证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。,结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。,应用迁移,1、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： 如图，在AOB和DOC中, AOBDOC（SSS）,AB DC,练一练,幻灯片 19,小结,2、今天你学会了哪些判定三角形全等的方法？,3、在学习过程中，用到了那些数学方法？ 4、评价你在学习过程中的表现.,1、请你总结一下本节课讨论问题的基本过程,习题12.2 复习巩固1、2,作业布置,