13.3.1 等腰三角形的性质【学习目标】1. 理解等腰三角形的定义，探索并证明等腰三角形的性质；2. 运用等腰三角形的性质解决与线段和角相关的数学问题；3. 体会轴对称在研究几何问题中的作用。【学习重难点】理解并掌握等腰三角形的性质。【导学过程】我探究：等腰三角形具有哪些特殊性质呢?边： 角： 对称性： 对称轴： 其它： 我证明：已知:如图， ABC 中，ABAC.求证：BC.ABC证明：ABCABC我还想到的证明思路是： 我试试：ABCD100 1、等腰三角形一个底角为75,它的顶角为 。2、（泸州中考改编）等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_ _.3、如图,在 ABC中,AB=AC,外角 ACD=100度,则 B=_度。 ABCD21我理解：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。(简称“ ”)1、等腰三角形的顶角平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。几何语言：2、等腰三角形底边上的中线，既是 ，又是 。几何语言：3、等腰三角形的底边上的高，既是 ，又是 。几何语言：CBDA我会用： (内江中考)如图,厂房屋顶钢架外框是等腰三角形, 其中AB=AC,立柱ADBC.已知B=30, BC=6m,那么DAC= ,BD= .我提高：ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD 。图中有 个等腰三角形，它们分别为 。 ABC的三个内角分别为多少度？解：ACBD我自测：1、判断下列命题是否正确（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ）（2）等腰三角形的底角都是锐角( )（3）有一个角是60的等腰三角形，其它两个角也为60.( )2、等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为 。3、等腰三角形有两边长为4和7，则其周长为_。4、在ABC中，AC=BC，ACB=90，BD=AD，则DCB= ， CDA= 。 （4题图）5、如图,在ABC中，AB=AC，点M在ABC内，且MB=MC。求证：ABM=ACMABCM