三角形全等的判定（1）,瑞金四中 王玲,1、 什么叫全等三角形呢？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.,2、 全等三角形有什么性质？,全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.,知识回顾：,小明家的衣橱门 上镶有几块全等的三 角形玻璃装饰物, 其 中一块被打碎了, 妈 妈让小明到玻璃店配 一块回来, 请你说说 小明该怎么办?,情景引入：,思考： 三角形的六个元素（三边三内角）中具备哪些元素对应相等可以判定两个三角形全等?,智者探宝 1：,1.都给边：给一条边相等,2.都给角：给一个角相等,一个元素,二个元素,1.都给边：给二条边相等,2.都给角：给二个角相等,给一条边相等，一个角相等,3.既给角，又给边：,智者探宝 2：,三个元素,2.都给边：给三条边相等,1.都给角：给三个角相等,3.既给角，又给边：,给两条边，一个角相等,给一条边，两个角相等,智者探宝 3：,智者探宝 3：,给三条边相等,请你画出一个三角形三边长度分别为6cm、8cm、12cm，并裁出。与周围同学比较一下，你所画的三角形与同学画的三角形全等吗？ (温馨提示：借助圆规作图，可以又快又准哦！),动动手：,三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,在ABC和DEF中，,符号语言：,小明家的衣橱门 上镶有几块全等的三 角形玻璃装饰物, 其 中一块被打碎了, 妈 妈让小明到玻璃店配 一块回来, 请你说说 小明该怎么办?,解决问题：,小试身手：,1、如图，AB=DC，AC=DB，ABC与DCB全等吗？为什么？,2、如图，AB=DF，AC=DE，BE=CF ABC和DEF是否全等？试说明理由。,变一变：,C,B,A,F,E,证明全等的一般书写步骤：,（1）准备条件：先证好要用的间接条件,（2）三角形全等书写三步：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,3、如图，AB=DF，AC=DE，BE=CF。AC与DE的位置关系是什么？并说明理由。,F,E,D,C,A,变一变：,D,B,4、如图，AB=DF，AC=DE，BE=CF。AC与DE仍然平行吗？并说明理由。,C,A,变一变：,B,2.尺规作图按要求作出三角形,1.探索三角形全等的条件;,1、体验分类讨论思想；,2、掌握三角形全等证明的一般步骤；,课堂小结,一、数学知识：,二、数学思想和解题技能：,3、学会利用全等证明等角、等线段或平行。,3.三角形全等判定1：三边分别相等的两个三角形全等 （边边边或SSS）；,（A、B层）工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图：AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线。为什么？,课后作业：,（A层）已知：如图AB=CD,AD=BC.求证：BADABC=180,课后作业：,如图，方格纸中DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画一个顶点都在格点上的ABC，且使ABCDEF。,课后议一议：,爱的寄语：,同学们，生活中时时刻刻有数学，事事有数学，数学来源于生活，应用于生活，因此，我们应该多用数学的眼光去看身边的世界，并用数学改变世界。,