探索（二）用两种正多边形进行镶嵌 问题：小颖家正在为新房子装修，在他的房间里，他想在正三边形、正四边形、正五边形、正六边形和正八边形中选两种镶嵌成地板，他有哪些选择？学生通过小组活动探索以上提出的问题,亲自动手操作设计图案,将探索的结果填在下表中。在拼接点的各内角度数之和：内角的度数和: _和_ 和_图 案正多边形你发现的规律：小组成员代表报告实验的结果，展示各自设计出来的镶嵌图案，然后引导学生根据实验结果，归纳出两种正多边形进行镶嵌的规律：拼接在同一个点的各个内角的度数和恰好等于360。利用这个规律，我们可以通过另外一种方法确定两种正多边形是否可以进行镶嵌。以正三角形和正方形为例，假设在一个顶点有m个正三角形的角，有n个正方形的角，根据镶嵌的要求，可以得60m+90n=360,而且这里的m,n必须都是正整数，不难推出当m=3,n=2时等式成立，也就是说三个正三角形和两个正方形可以进行镶嵌，而这种方法的理论根据就是前面得出来的规律。 解答习题：用正三边形和正十二边形能否进行镶嵌？（学生讨论、交流）引申：形状、大小相同的任意三角形、四边形能否进行镶嵌？（学生思考、分享）。