八年级上册数学 第十三章 轴对称,13.3.2等边三角形（第一课时）,问题1：旺仔在操场上从某点A出发，顺次沿着三个不同的方向各走了50米后回到A点。你认为旺仔所经过的路线应该是一个什么图形？是等腰三角形吗？它还是今天我们所要学习的特殊的等腰三角形等边三角形。 问题2：如图，ABC中，AB=AC，B=60， 你能得到什么结论呢？,三条边都 的三角形，叫做等边三角形，也叫正三角形，它是特殊的 。,等边三角形的性质： 1、等边三角形的三个内角都相等，且每个内角都等于60； 2、等边三角形是轴对称图形，等边三角形每一条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴,已知：如图，在ABC中，AB=AC，A=60。 求证：ABC是等边三角形。,等边三角形的判定： 1、三条边都相等的三角形是等边三角形。 2、三个角都相等的三角形是等边三角形。 3、有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。 （底角为60的等腰三角形是等边三角形在活动一已经得到证明）,例4 如图，ABC是等边三角形， DEBC，交AB、AC的延长线于D、E。 求证：ADE是等边三角形 。,练习：1、等边三角形是 对称图形，对称轴有 条。 2、下列命题不正确的是（ ） A.等腰三角形的底角不能是钝角； B.等腰三角形的底角不能是直角； C.若一个三角形有三条对称轴，那么它一定是等边三角形,D.两个全等的且有一个锐角为30 的直角三角形可以拼成一个等边三角形 3、这是两个等边三角形，那么请移动 三根火柴，将此图变成四个等边三角形。,4、如图，已知ABC和BDE都是等边三角形， 求证：AE=CD.,作业 1、习题12.3复习巩固7、综合运用10 2、（课外学习兴趣小组讨论问题）等边三角形三条中线相交于一点，画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等。小组合作写一篇小论文做为活动成果,谈谈你的收获！,再 见！,