教学预设与反思广荣中学( 八 )年级 数学 科教学案 NO: 备课日期: 9月 21日 教出时间： 月 日 课题：全等三角形的判定（HL）主备人: 王志强 使用人: 初二数学备课组 审核: 陈金玲教学目标：1、掌握直角三角形全等的判定方法：“斜边、直角边”；2、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；学习重难点：1掌握判定直角三角形全等的一种特殊方法“斜边、直角边”(即“HL”).2能熟练地用判定一般三角形全等的方法及判定直角三角形全等的特殊方法教学过程：一、自主学习： （课本42页）1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 . 2、如图，RtABC中，直角边是 、 ，斜边是 。3、如图，ABBE于B，DEBE于E，若A=D，AB=DE，则ABC DEF，根据 动手操作：已知线段a ，c (ac) 和一个直角 利用尺规作一个RtABC，使C=，AB=c ，CB= a来源:学科网ZXXK1、按步骤作图： a c 作MCN=90， 在射线 CM上截取线段CB=a，以B 为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A， 连结AB2、与同桌重叠比较，是否重合？3、从中你发现了什么？文字描述： 和 分别相等的两个直角三角形全等符号语言：在RtABC与RtDEF中，ABC=DEF=90，RtABCRtDEF（HL）自学检测：1如图，要用“HL”判定RtABC和RtABC全等的条件是（）AAC=AC，BC=BC BA=A，AB=ABCAC=AC，AB=AB DB=B，BC=BC2如图，已知ABCD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定ABCDBE，则需要添加的一个条件是 3、已知ABAC，CDBD垂足分别为A、D，AC=BD，求证：AB=CD证明：ABAC，CDBDA=D= 在RtABC与RtDCB中 RtABC RtDCB 4、已知：如图，ABBD，CDBD，ADBC.求证：(1)ABDC;(2)ADBC.证明：(1)ABBD，CDBD，ABDCDB90.在RtABD与RtCDB中,RtABDRtCDB(HL).AB=DC.(2)RtABDRtCDB(已证)，ADB ADBC.来源:Zxxk.Com二、合作探究：1、如图，已知A=D=90，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF求证：RtABFRtDCE2、已知：如图，ACBD，ADAC，BCBD.求证：ADBC.证明：连结CD.ADAC，BCBD，AB 在RtADC与RtBCD中,RtADCRt . 3、如图，A、B、C、D是四个村庄，B、D、C三村在一条东西走向公路的沿线上，且D村到B村、C村的距离相等；村庄A与C，A与D间也有公路相连，且公路 AD是南北走向；只有村庄A、B之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AC=3千米，AE=1.2千米，BF=0.7千米试求建造的斜拉桥至少有多少千米.三、课堂检测：1如图，O是BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE=OF，则AEOAFO的依据是（）AHL BAAS CSSS DASA来源:Zxxk.Com2如图，B=D=90，BC=CD，1=40，则2=（）A40 B50 C60 D753在RtABC和RtABC中，CC90，如图，那么下列各条件中，不能使RtABCRtABC的是（ ）AABAB5，BCBC3 BABBC5，AB40CACAC5，BCBC3 DACAC5，AA40二、填空题1如图，ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需加条件 2如图所示，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，滑梯BC与地面夹角ABC=35，则滑梯EF与地面夹角DFE的度数是 3如图，在直角三角形ABC中，C90，一条线段PQAB，点P，Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，当AP_时，才能使ABCQPA.三、解答题：1已知ADBE，垂足C是BE的中点，ABDE，请说明ABDE的理由2如图，ACBCFE90，ABDE，BCEF，求证：ADCF.3、已知：如图，AEAB，BCAB，AEAB，EDAC.求证：EDAC.（提示：先证RtAEDRtBAC(HL)E=CABCAB+EAF=90E+EAF=90EFA=90EDAC ）教学小结：订正与思考广荣中学( 八 )年级 数学 科导学案 NO: 使用日期： 9月21日 课题：全等三角形的判定（HL） 主备人：王志强学案主人： 班级： 组别： 组内编号：教学目标：1、掌握直角三角形全等的判定方法：“斜边、直角边”；2、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；学习重难点：1掌握判定直角三角形全等的一种特殊方法“斜边、直角边”(即“HL”).2能熟练地用判定一般三角形全等的方法及判定直角三角形全等的特殊方法教学过程：一、自主学习： （课本42页）1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 . 2、如图，RtABC中，直角边是 、 ，斜边是 。3、如图，ABBE于B，DEBE于E，若A=D，AB=DE，则ABC DEF，根据 动手操作：已知线段a ，c (ac) 和一个直角 利用尺规作一个RtABC，使C=，AB=c ，CB= a来源:学科网ZXXK1、按步骤作图： a c 作MCN=90， 在射线 CM上截取线段CB=a，以B 为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A， 连结AB2、与同桌重叠比较，是否重合？3、从中你发现了什么？文字描述： 和 分别相等的两个直角三角形全等符号语言：在RtABC与RtDEF中，ABC=DEF=90，RtABCRtDEF（HL）自学检测：1如图，要用“HL”判定RtABC和RtABC全等的条件是（）AAC=AC，BC=BC BA=A，AB=ABCAC=AC，AB=AB DB=B，BC=BC2如图，已知ABCD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定ABCDBE，则需要添加的一个条件是 3、已知ABAC，CDBD垂足分别为A、D，AC=BD，求证：AB=CD证明：ABAC，CDBDA=D= 在RtABC与RtDCB中 RtABC RtDCB 4、已知：如图，ABBD，CDBD，ADBC.求证：(1)ABDC;(2)ADBC.证明：(1)ABBD，CDBD，ABDCDB90.在RtABD与RtCDB中,RtABDRtCDB(HL).AB=DC.(2)RtABDRtCDB(已证)，ADB ADBC.来源:Zxxk.Com二、合作探究：1、如图，已知A=D=90，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF求证：RtABFRtDCE2、已知：如图，ACBD，ADAC，BCBD.求证：ADBC.证明：连结CD.ADAC，BCBD，AB 在RtADC与RtBCD中,RtADCRt . 3、如图，A、B、C、D是四个村庄，B、D、C三村在一条东西走向公路的沿线上，且D村到B村、C村的距离相等；村庄A与C，A与D间也有公路相连，且公路 AD是南北走向；只有村庄A、B之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AC=3千米，AE=1.2千米，BF=0.7千米试求建造的斜拉桥至少有多少千米.三、课堂检测：1如图，O是BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE=OF，则AEOAFO的依据是（）AHL BAAS CSSS DASA来源:Zxxk.Com2如图，B=D=90，BC=CD，1=40，则2=（）A40 B50 C60 D753在RtABC和RtABC中，CC90，如图，那么下列各条件中，不能使RtABCRtABC的是（ ）AABAB5，BCBC3 BABBC5，AB40CACAC5，BCBC3 DACAC5，AA40二、填空题1如图，A