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八年级 上册,12.1 全等三角形,课件说明,本课是在学生已经学习了三角形、多边形及其相关 概念的基础上,进一步研究图形之间的全等关系, 全等形、全等三角形及其相关概念,全等三角形的 性质,学习目标: 1理解全等形的概念,并能识别图形的全等. 2理解全等三角形及其有关概念. 3掌握全等三角形的性质,并能进行简单的推理和 计算. 学习重点: 全等三角形的相关概念和性质,课件说明,问题1 观察这些图片,你能看出形状、大小完全 一样的几何图形吗?,生活中的全等形,追问 你能再举出生活中的一些类似例子吗?,生活中的全等形,问题2 请同学们用复写纸画出两个三角形,并 用剪刀剪下其中一个三角形,观察这两个三角形有何 关系?,全等形的定义: 能够完全重合的两个图形叫做全等形 全等三角形的定义: 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,全等形、全等三角形及其有关概念,问题3 请同学用语言归纳出问题1 和问题2 中两个 图形有何关系?,点A 与点D、点B 与点E、 点C 与点F 重合,称为对应顶点; 边AB 与DE、边BC 与EF、 边AC 与DF 重合,称为对应边; A 与D、B 与E、 C 与F 重合,称为对应角.,全等形、全等三角形及其有关概念,追问1 请同学们将问题2 中的两个三角形分别标 为ABC、DEF,观察这两个三角形有何对应关系?,ABC与DEF是全等的, 记作:“ABC DEF”, 读作:“ABC 全等于DEF”,全等形、全等三角形及其有关概念,追问2 你能用符号表示出这两个全等三角形吗?,图(1)中,ABC DEF; 图(2)中,ABC DBC; 图(3)中,ABC AED.,全等形、全等三角形及其有关概念,问题4 请同学们拿出问题2 准备的素材,按照教 材第32 页图12.1-2 进行平移、翻折、旋转,变换前后 的两个三角形还全等吗?,追问 你能说出它们的对应顶点、对应边和对应 角吗?,全等三角形的性质: 全等三角形的对应边相等、 对应角相等.,全等三角形的性质,问题5 全等三角形的对应边和对应角有何大小关 系?,用几何语言表述: ABC DEF, AB =DE,BC =EF,AC =DF (全等三角形的对应边相等), A =D,B =E,C =F (全等三角形的对应角相等),全等三角形的性质,问题5 全等三角形的对应边和对应角有何大小关 系?,例 已知:如图,ABC DEF. (1)若DF =10 cm,则AC 的长为 ; (2)若A =100,则: D 的度数为 ;,10 cm,100,全等三角形的性质的运用,解: A =100,B =30, C =180-A -B =50 DEF ABC , F =C =50 (全等三角形的对应角相等),全等三角形的性质的运用,例 已知:如图,ABC DEF. (3)若A =100,B =30,求F 的度数.,D,课堂练习,练习1 如图,OCA OBD,点C 和点B,点 A与点D是对应点,则下列结论错误的是( ) (A) COA =BOD ; (B) A =D ; (C) CA =BD ; (D) OB =OA ,练习2 ABN ACM, ABN 和ACM 是对 应角,AB 和AC 是对应边则下列结论错误的是 ( ) (A)AMC =ANB ; (B)BAN =CAM ; (C)BM =MN ; (D)AM =AN ,课堂练习,练习3 如图,ABC CDA,AB 与CD,BC 与 DA 是对应边,则下列结论错误的是( ) (A) BAC = DCA ; (B)AB /DC ; (C) BCA = DCA ; (D)BC /DA ,课堂练习,练习4 如图,EFG NMH,F 和M 是对 应角 (1)FG 与MH 平行吗?为什么? (2)判断线段EH 与NG 的大小关系,并说明理由,(1)平行; (2)相等,课堂练习,(1)本节课学习了哪些内容? (2)结合本节课的学习,谈谈如何寻找全等三角形的 对应边、对应角? (3)结合本节课的学习,谈谈经过平移、翻折、旋转 变换前后的两个图形有何关系?,归纳小结,教科书习题12.1第3、5、6 题,布置作业,
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