14.3 因式分解 -提公因式法,勐戛中学 杨云才,学习目标： 1了解因式分解的概念 2了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分 解 学习重点： 运用提公因式法分解因式,我们已经学习了整式的乘法，知道可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式反过来，在式的 变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式 请把下列多项式写成整式的乘积的形式：,了解因式分解的概念,在多项式的变形中，有时需要将一个多项式化成几 个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因 式分解，也叫做把这个多项式分解因式,你认为因式分解与整式乘法有什么关系？,了解因式分解的概念,因式分解与整式乘法是互逆变形关系,了解因式分解的概念,练习1 下列变形中，属于因式分解的是： （1） （2） （3）,探索因式分解的方法提公因式法,你能试着将多项式 因式分解吗？ （1）这个多项式有什么特点？ （2）因式分解的依据是什么？ （3）分解后的各因式与原多项式有何关系？,探索因式分解的方法提公因式法,一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个 公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的 乘积的形式这种分解因式的方法叫做提公因式法,初步应用提公因式法,例1 把 分解因式,解：,通过对例1的解答，你有什么收获？,（1）公因式是多项式各项系数的最大公约数和各项都 含有的字母及多项式的最低次幂的乘积； （2）提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的 形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因 式是由多项式除以公因式得到的； （3）用提公因式分解因式后，应保证含有多项式的因 式中再无公因式,初步应用提公因式法,例2 把 分解因式,解：,初步应用提公因式法,公因式可以是单项式，也可以是多项式.,通过对例2的解答，你有什么收获？,初步应用提公因式法,练习2 把下列各式分解因式： （1） （2） （3） （4） （5） （6）,初步应用提公因式法,练习3 先分解因式，再求值 ，其中,初步应用提公因式法,课堂小结,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）因式分解的目的是什么？因式分解与整式乘法 有什么区别和联系？ （3）提公因式法的一般步骤是什么？应用提公因式 法分解因式时要注意什么？,布置作业,教科书习题14.3第1、4（1）题,