14.1.1 同底数幂的乘法,1.幂：,知识回顾,乘方的结果.,个,回忆:幂,指数,的 次幂.,求几个相同因数的积的运算.,2.乘方：,个,个,讲授新课,1.同底数幂:就是指底数相同的幂.,2. 两个同底数幂相乘：,指数不同，底数相同,同底数幂的概念,观察它们的指数和底数,讲授新课,1. 两个同底数幂相乘：,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,探索：同底数幂的乘法法则,解：,继续探索：,将上题中的底数10改为任意底数 ，则有,个,个,个,如果我把上题中的指数 3，2改成一般的任意正整数并分别用字母 来表示.,同底数幂的乘法法则：,（ 都是正整数）,即：同底数幂相乘，底数_，指数_.,不变,相加,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加。,（1）等号左边是什么运算？,法则剖析：,（ 都是正整数）,（2）等号左右两边的指数有什么关系？,答：等号左边是乘法运算 .,答： 等号右边的指数是等号左边的两个指数相加的和.,计算：,解,计算：,解,(3),练习 计算：（抢答）,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b6 ）,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,（1） 105106,（5）10102104,（107）,（6） y4y3y2y,(y10),下面的计算结果对不对？如果不对，怎样改正？ 1、b5 b5= 2b5 （ ） 2、b5 + b5 = b10 （ ） 3、(-7)6 73 = -79 ( ) 4、y5 +2 y5 =3y10 ( ) 5、-x2 (-x)3 =-x5 ( ) 6、m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,(-7)6 73 = 79,y5 + 2 y5 =3y5,-x2 (-x)3 =x5,公式推广：,当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为：,（ 都是正整数）,即：当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加.,计算：,解,注意：y的指数是“1”，而不是“0”,练习 计算：,解：原式=,解：原式=,解：原式=,单个字母或数字的指数为1；,底数为负数时要加括号.,注意：,练习 计算：,原式=,原式=,原式=,注意：,计算时要先观察底数是否相同，不同底的要先化为同底的才可以运用法则.,1.填空：,若,则,随堂练习,2、 计算下列各式,结果用幂的形式表示：,解：,=43=12,例4,点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要.,练习：,同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,同底数幂的乘法：,（ 都是正整数）,（ 都是正整数）,今天，我们学到了什么？,课堂小结,注意事项：,1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。对这个法则要注重理解“同底,相乘,不变,相加”这八个字.,2.底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式.运算时不同底的要先化为同底的，才可以运用法则.,4.解题时，要注意指数为1的情况，不要漏掉.,3.解题时，底数是负数的要用括号把底数括起来.,课堂小结,