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第11章三角形单元测试复习试卷 (满分120分,限时120分钟)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、至少有两边相等的三角形是()A等边三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D锐角三角形2、下列图形具有稳定性的是()A正方形 B矩形 C平行四边形 D直角三角形3、如图,1=55,3=108,则2的度数为()A52 B53 C54 D554、三角形一边上的中线把原三角形分成两个( )A、形状相同的三角形 B、面积相等的三角形 C、直角三角形 D、周长相等的三角形5、下列说法不正确的是()A三角形的中线在三角形的内部 B三角形的角平分线在三角形的内部C三角形的高在三角形的内部 D三角形必有一高线在三角形的内部6、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()A2cm,3cm,5cm B7cm,4cm,2cmC3cm,4cm,8cm D3cm,3cm,4cm7、已知ABC中,A=20,B=C,那么三角形ABC是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D正三角形8、试通过画图来判定,下列说法正确的是()A一个直角三角形一定不是等腰三角形B一个等腰三角形一定不是锐角三角形C一个钝角三角形一定不是等腰三角形D一个等边三角形一定不是钝角三角形9、如图,BD平分ABC,CDBD,D为垂足,C=55,则ABC的度数是()A35 B55 C60 D7010、如图,AD是ABC的角平分线,点O在AD上,且OEBC于点E,BAC=60,C=80,则EOD的度数为()A20 B30 C10 D15二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11、已知三角形的两边长分别为3和6,那么第三边长的取值范围是 12、如图,ADBC于D,那么图中以AD为高的三角形有 个13、如图,ABC中,ACB90,ADBC,BEAC,CFAB,垂足分别为D、E、F,则线段 是ABC中AC边上的高14、一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为 15、十边形的外角和是 16、若三角形的周长是60cm,且三条边的比为3:4:5,则三边长分别为 三、解答题(共8题,共72分)17、(本题8分)求正六边形的每个外角的度数18、(本题8分)如图,一个六边形木框显然不具有稳定性,要把它固定下来,至少要钉上几根木条,请画出相应木条所在线段19、(本题8分)观察以下图形,回答问题:(1)图有 个三角形;图有 个三角形;图有 个三角形;猜测第七个图形中共有 个三角形(2)按上面的方法继续下去,第n个图形中有 个三角形(用n的代数式表示结论)20、(本题8分)已知:如图,B=42,A+10=1,ACD=64求证:ABCD。21、(本题8分)如图,在BCD中,BC=4,BD=5,(1)求CD的取值范围; (2)若AEBD,A=55,BDE=125,求C的度数22、(本题10分)如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,ADC的周长比ABD的周长多5cm,AB与AC的和为11cm,求AC的长23、(本题10分)如图,在ABC中,ABC=66,ACB=54,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,求ABE、ACF和BHC的度数24、(本题12分)(1)如图1,把ABC沿DE折叠,使点A落在点A处,试探索1+2与A的关系(不必证明)(2)如图2,BI平分ABC,CI平分ACB,把ABC折叠,使点A与点I重合,若1+2=130,求BIC的度数;(3)如图3,在锐角ABC中,BFAC于点F,CGAB于点G,BF、CG交于点H,把ABC折叠使点A和点H重合,试探索BHC与1+2的关系,并证明你的结论人教版数学八年级上学期第11章三角形单元测试复习试卷 解析一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、至少有两边相等的三角形是()A等边三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D锐角三角形【答案】B【知识讲解】解:本题中三角形的分类是:故选:B2、下列图形具有稳定性的是()A正方形 B矩形 C平行四边形 D直角三角形【答案】D【知识讲解】根据三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性进行判断3、如图,1=55,3=108,则2的度数为()A52 B53 C54 D55【答案】B【知识讲解】3是ABC的外角,3=1+2又1=55,3=108,2=31=10855=53故选B4、三角形一边上的中线把原三角形分成两个( )A、形状相同的三角形 B、面积相等的三角形 C、直角三角形 D、周长相等的三角形【答案】B【知识讲解】三角形一边上的中线把原三角形分成两个三角形,这两个三角形等底同高,所以面积相等.5、下列说法不正确的是()A三角形的中线在三角形的内部B三角形的角平分线在三角形的内部C三角形的高在三角形的内部D三角形必有一高线在三角形的内部【答案】C【知识讲解】解:A、三角形的中线在三角形的内部正确,故本选项错误;B、三角形的角平分线在三角形的内部正确,故本选项错误;C、只有锐角三角形的三条高在三角形的内部,故本选项正确;D、三角形必有一高线在三角形的内部正确,故本选项错误故选C6、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()A2cm,3cm,5cm B7cm,4cm,2cmC3cm,4cm,8cm D3cm,3cm,4cm【答案】D【知识讲解】本题考查的知识是:三角形三边之间的大小关系:三角形两边的和大于第三边。三角形两边的差小于第三边。解:A、因为2+3=5,所以不能构成三角形,故A错误;B、因为2+46,所以不能构成三角形,故B错误;C、因为3+48,所以不能构成三角形,故C错误;D、因为3+34,所以能构成三角形,故D正确故选:D7、已知ABC中,A=20,B=C,那么三角形ABC是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D正三角形【答案】A【知识讲解】A=20,又三角形的内角和是180B=C=(18020)=80,三角形ABC是锐角三角形故选A8、试通过画图来判定,下列说法正确的是()A一个直角三角形一定不是等腰三角形B一个等腰三角形一定不是锐角三角形C一个钝角三角形一定不是等腰三角形D一个等边三角形一定不是钝角三角形【答案】D【知识讲解】A、如等腰直角三角形,既是直角三角形,也是等腰三角形,故该选项错误;B、如等边三角形,既是等腰三角形,也是锐角三角形,故该选项错误;C、如顶角是120的等腰三角形,是钝角三角形,也是等腰三角形,故该选项错误;D、一个等边三角形的三个角都是60故该选项正确故选D9、如图,BD平分ABC,CDBD,D为垂足,C=55,则ABC的度数是()A35B55C60D70【答案】D【知识讲解】CDBD,C=55,CBD=9055=35,BD平分ABC,ABC=2CBD=235=70故选D10、如图,AD是ABC的角平分线,点O在AD上,且OEBC于点E,BAC=60,C=80,则EOD的度数为()A20 B30 C10 D15【答案】A【知识讲解】BAC=60,C=80,B=40又AD是BAC的角平分线,BAD =30,ADE=70,又OEBC,EOD=20故选A二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11、已知三角形的两边长分别为3和6,那么第三边长的取值范围是 【答案】大于3小于9【知识讲解】根据三角形三边关系:任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边,即可得出第三边的取值范围此三角形的两边长分别为3和6,第三边长的取值范围是:63=3第三边6+3=9故答案为:大于3小于912、如图,ADBC于D,那么图中以AD为高的三角形有 个【答案】6【知识讲解】ADBC于D,而图中有一边在直线CB上,且以A为顶点的三角形有6个,以AD为高的三角形有6个故答案为:613、如图,ABC中,ACB90,ADBC,BEAC,CFAB,垂足分别为D、E、F,则线段 是ABC中AC边上的高【答案】BE【知识讲解】BEAC,ABC中AC边上的高是BE故答案为:BE14、一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为 【答案】6【知识讲解】多边形的外角和是360度,多边形的内角和是外角和的2倍,则内角和是720度,设这个多边形的边数为n,则由多边形的内角和公式:(n+2)180得:(n-2)180=720,n=615、十边形的外角和是 【答案】根据多边形的外角和等于360解答所以十边形的外角和是360【知识讲解】本题主要考查了多边形的外角和等于360,多边形的外角和与边数无关,任何多边形的外角和都是36016、若三角形的周长是60cm,且三条边的比为3:4:5,则三边长分别为 【答案】15,20,25【知识讲解】三角形的三边长的比为3:4:5,设三角形的三边长分别为3x,4x,5x其周长为60cm,3x+4x+5x=60,解得x=5,三角形的三边长分别是15,20,25,三、解答题(共8题,共72分)17、(本题8分)求正六边形的每个外角的度数【答案】正多边形的外角和是360度,且每个外角都相等,所以正六边形的一个外角度数是:3606=60【知识讲解】本题考查
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