13.3.2 等边三角形(1)班别 姓名 学号 .一、温故知新：1、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个 相等（简写成“ ”）。练习：ABC中，AB=AC，且A=90o，则B= ，C= 。2、等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也 ，（简称为“ ”） 。练习：ABC中，A=70o，B=55o，则C= ，这个三角形是 三角形。3、 的三角形叫做等边三角形。二、学习新知：1、根据“等边对等角”得，等边三角形的三个内角 ，它们都等于 度。2、根据“等角对等边”得，三个角都相等的三角形是 三角形。3、问题：有一个角是60o的等腰三角形是等边三角形吗？如图，在ABC中，AB=AC。（1）当A=60o，求证：ABC是等边三角形；（2）当B=60o，求证：ABC是等边三角形。证明：（1） AB=AC，且A=60o，B=C= o（ ）A=B=C（等量代换） ABC是等边三角形。（ ）（2） AB=AC，C= = o（ ）A= A=B=C（等量代换） ABC是等边三角形（ ）总结归纳：有一个角是60o的等腰三角形是 三角形。4、例、如图，ABC是等边三角形，DEBC，分别交AB，AC于D，E。求证ADE是等边三角形。证明：ABC是等边三角形 = = DEBCADE= ，AED= = = ADE是等边三角形（三个角相等的三角形是等边三角形）三、巩固训练：1、等边三角形的边长为，则它的周长为_。2、等边三角形的内角都等于_。3、已知，如图ABC是等边三角形，AD平分BAC，BAD= = o，ADB= = o。4、如图：ABC和ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线。求证：BE=BD。证明：ADE是等边三角形 AE=AD，且EAD= oABC是等边三角形 BAC= o又AD是BC边上的中线 BAD=CAD= o（等腰三角形三线合一） EAB= o在ABE和ABD中， ABEABD（ ） BE=BD四、检查练习：A组1、等边三角形是轴对称图形吗？如果是，请画出它的对称轴。2、如图，等边ABC的两条高线BD与CE相交于点O，求BOC的度数。3、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相等且互相平分（即AC=BD且OA=OC，OB=OD），AOD=120o，求证：ABO是等边三角形。B组4、如图，ABD，AEC都是等边三角形，求证BEDC。