探索直角三角形全等的条件,人教版八年级上册第十一章第六节,一、巧妙设疑，复习引入,看图形填空。,我学了 种方法证明两个三角形全等,分别是 。,4,SSS;SAS;ASA;AAS,AC=DF,AC=DF,BC=EF或AC=DF,A=D,二、课前预习诊断题,学生课前预习: 观看洋葱数学微课视频与专项练习, ,一 课前预习诊断题 1. 如图，RtABC中，直角边是 、 ，斜边是 。 2. 分别相等的两个直角三角形全等,简称HL定理. ( ) A 两条直角边 B 斜边和一条直角边 3.两个直角三角形如图放置,已知BC=EF=5,AC=DF=13,则判定RtABCRtDEF的依据是 ( ) A SSS B SAS C HL 4.如图,已知ABCF,DECF,垂足分别为B,E,AB=DE若要用HL定理判定ABFDEC,需要添加下列哪个条件( ) A AB=DC B AF=DC C BF=EC 5.(难点突破)如图,已知AEC=ABD=900,AB=AE, 要用HL定理判定RtAECRtABD,需要添加下列哪个条件( ) A CE=BD B AC=AD C ACE=ADB,BC AC,AB,B,C,B,B,三、自主研学，探究新知，合作交流,思考：剪下这个三角形和和同伴的三角形进行比较，能重合吗？ 说明什么? 你有什么发现？用自己的语言来归纳！ （学生动手操作，得出结论）,总结归纳： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等， 简写成“斜边，直角边”或“HL”,几何语言：,开心练一练,（HL）,（ASA）,（SAS）,（AAS）,四、范例点击，学以致用,（ 已知 ）,（垂直的性质）,（ 公共边 ）,（ 已知 ）,（全等三角形的对应边相等）,五、变式训练，熟悉技能,2.如图，AB=CD,AEBC，DFBC，垂足分别为E，F，BF=CE， 求证AE=DF.,证明： (1) BF=CE ( ) BF-EF=CE-EF ( ) 即: = ) AEBC，DFBC， ( ) AEB与DFC都是直角 ( ) 在RtAEB和RtDFC中， ( ) ( ) RtAEBRtDFC（ ） (2)由(1)得RtAEBRtDFC AE=DF( ),已知,已知,等式的性质,垂直的性质,BE CF,BE=CF 已证,AB=CD 已知,全等三角形的对应边相等,HL,二 课堂效果检测题 1.判定两个直角三角形全等的方法： 、 、 、 、 、 2. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等,简称 定理. ( ) A SSS B SAS C HL 3. 两个直角三角形如图放置,已知AB=DE=12,AC=DF=13,则判定RtABCRtDEF的依据是( ) A HL B SAS C SSS 4. 如图,已知ACBC,DBBC,垂足分别为C,B,若要用HL定理判定ABCDCB,需要添加下列哪个条件( ) A AB=DC B AB=BD C AB=AC 5. 如图,已知AEC=ABD=900,AC=AD, 要用HL定理判定RtAECRtABD,需要添加下列哪个条件( ) A DF=CF B BF=EF C CE=BD,SSS SAS ASA AAS HL,C,A,B,C,六、小结提升,课堂小结提升： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等， 简写成“斜边，直角边”或“HL”,几何语言：,七、布置作业,作业： 1、（必做）课本P44习题12.2第7.8。 2、（选做）课后拓展延伸题(见评测练习),本节课到此结束,谢谢老师光临与指导 同学们的积极配合！,