平方差公式,人教版 八年级上册,你能快速计算吗？,2723=,252=,4644=,452=,3832=,352=,621,625,2024,2025,1216,1225,(25 + 2)(25 2 ) =,252-22,(45 + 1)(45 - 1)=,452-12,(35+3)(35-3)=,352-32,从上面的等式中你有新的发现吗？,我来验证：,(x+1)(x-1)=,(a+2)(a-2)=,(-m+4)(-m-4)=,(2-3m)(2+3m)=,X2-1,a2-4,m2-16,4-9m2,上面的式子左边是：,右边是：,两数的和与这两数的差的积,这两个数的平方差,我的发现是：,两数的和与这两数的差的积，等于这两个数的两数的平方差.,你能用字母表示吗？,(a+b)(a-b)=a2-b2,图形验证,剖析：,a、b在这个公式中表示什么？,a用,b用,表示，,表示.,那么上面的公式就可以写成：,( + )( - )= 2 - 2,运用平方差公式的关键是：,找出相同的部分和相反的部分,你能填一填吗？试一试.,例1：下列各式中可以用平方差公式计算的是： （1） (-a-b)(a+b) (2) (-a-b)(a-b) (3) (-a+b)(a-b) (4) (a+b)(a-b) (5) (a+b)(a+b) (6) (a-b)(a-b),例2：计算,解：（1） (x+6)(x-6),（2）(-2x+1/2)(-2x-1/2),(3) ( -x+2y)(-x-2y),(4) 10298,=x2-62 =x2-36,=(-2x)2-(1/2)2 =4x2-1/4,=(-x)2-(2y)2 =x2-4y2,=(100+2)(100-2) =1002-22 =9996,评价测试： 判对错 (a+1)(-1+a)=1-a2 (-x-1)(x+1)=x2-1 (x+b)(-x+b)=-x2+b2 (-a-9)(-9+a)=-81+a2 2.运用平方差公式进行计算 (a+5)(a-5) (-3m-n)(3m-n) (-1+2x)(-2x-1) (2x+3y)(2x-3y) (a-b)(-a-b) 20011999 3.填空 (2+x)( )=x2-4 (a-1)( )=1-a2 (-2+ 3 )( )= (-2)2-(3 )2= 4-3=1 (9+a2)(a+3)( )= (a2)2-92= a4-81,课时回顾：,1.本节课你有什么收获？,2.平方差公式有什么特征？,应注意的几点： 1.公式中的a、b可以表示数，也可以表示单项式和多项式. 2.要符合公式的特征才能运用公式. 3.注意观察公式的特点，从表象看实质.,作业：112页习题14.2第一题,挑战自我,你能运用平方差公式解决吗？ 1. (x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1) 2. (2+1)(22+1)(24+1)(232+1),谢谢指导，再见,