平 方 差 公 式,教学目标,1、知识与技能：理解并掌握公式的结构特征，会用平方差公式进行运算。 2、过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。培养学生的数学建模能力与抽象思维能力，感悟换元的思想方法，在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想，逆向思维。 3、情感与态度：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验。,重点、难点,重点:掌握公式的结构特征及正确运用公式。 难点:公式推导的理解及字母的广泛含义。,创设情境，引出课题,你能口算下列式子的结果吗？ 100.299.8,：计算下列多项式的积：,：依照以上三道题的计算回答下列问题： 题目中的两个多项式具有什么共同特征？ 结果有什么特征？ 你能发现什么规律？ 能不能用字母表示你的发现？,合作交流，探索新知,两数的和乘以这两数的差,这两数的平方差,总结归纳，发现新知,发现：,1.你能用文字语言叙述你的发现吗？,两个数的和与这两个数差的积， 等于这两个数的平方差。,2.如何论证你的发现？,思考：从边长为a的大正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形，观察图形的变化，你能从几何角度说明你发现的结论吗？,a,b,a,b,a,=,巩固运用，内化新知,1.判断下列算式能否运用平方差公式计算，为什么？,否,注意：公式中 和 可以 是数也可以是式，可以是 单项式也可是多项式。,应用的关键：,准确确定 公式中的 和,如何确定 ：,相同的数（式）看作 公式中 ； 只有符号相反的数（式）看作公式中 。,3 计算: (1) ； (2) ； (3) .,这节课你有哪些收获？有没有什么困惑？,总结概括，自我评价,检测反馈，自我提升,1计算： 2在下列括号中填上合适的多项式：,课后作业,必做题：习题14.2 1 选做题： 已知,则A的末位数是_,