2.7 二次根式,大邑县蔡场镇初级中学：李玉清,一、回顾与思考,14的平方根是_；0的平方根是_. 25的平方根是_；5的算术平方根是_.,0,3. 什么叫平方根？ 什么叫算术平方根？,二、创设情境，引入新知,用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：,（1）面积为3的正方形的边长为 ，面积为S的正方形的边长为 .,（2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2,则它的宽为 m.,(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t, 那么t为_.,在上面的问题中，化简的结果分别是,共同特征：,都含有开方运算，并且被开方数都是非负数。,观察上面各式，有什么共同特征？,二次根式必须具备特点：,1、根指数为2。 2、被开方数必须是非负数。,1、请指出下列哪些是二次根式？,计算下列各式，观察计算结果，你能发现 什么规律？,6,6,20,20,三、探索新知，解决问题,积的算术平方根等于算术平方根的积；,商的算术平方根等于算术平方根的商。,例1：化简,（1）,（2）,（3）,最简二次根式概念： 一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。,最简二次根式特点：,1、被开方数不含分母， 2、被开方数不含能开得尽方的因数或因式， 3、分母不含根号。,例2化简：,化简下列各式：,四、巩固新知,化简,本节课你学习了什么知识？,1、什么叫做二次根式。 2，最简二次根式,五、总结归纳,最简二次根式特点：,1、被开方数不含分母， 2、被开方数不含能开得尽方的因数或因式， 3、分母不含根号。,总结归纳,1、计算下列各式：,六、课后作业,2、请你计算.,谢谢指导！,