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复习课:矩形折叠保定三中分校 宋岩 一、教学目标:1、知识与技能目标:把握矩形折叠问题的实质,分清折叠前后有哪些元素没变,哪些元素改变。理解折叠前后关于折痕成轴对称图形。2、过程与方法:采用小组合作交流的教学模式,使学生学会与他人交流思维过程和结果。3、情感态度与价值观:在小组的讨论与交流中培养学生的合作意识,通过对折叠问题的研究,使学生明确事物的变化与统一,理解事物的联系与区别。二、教学重点:把握折叠的实质,并利用它与轴对称图形、全等三角形、勾股定理、矩形的性质等联系在一起,提高学生分析问题、解决问题的能力。三、教学难点:把握折叠的变化规律,运用所学知识合理、有序、全面的解决问题。四、教学过程:(一)引入:出示背景母题:已知矩形ABCD,BD为一条对角线,现将其折叠,使点D与点B重合,EF为折痕,且EF与BD交于点O思考:图中有哪些全等三角形?仔细找一找。设计意图:让学生在寻找全等三角形的过程中全面分析图形,并感受折叠与全等、轴对称的关系。(二)提供备选条件:(1)不添加条件(2)AB=3,AD=4(3)AEB=70在不添加任何辅助线的前提下,你能利用所选条件求解或者求证哪些结论呢?设计意图:本环节并不需要学生写出具体的求解或者求证过程,只是让学生通过小组合作交流的方式探究可能得到的结论。目的是让学生从不同角度全面的分析矩形折叠问题,进而逐步感受折叠的本质,发现解决折叠问题的共性的东西。(三)综合学生的答案,给出常见的矩形折叠问题考查的方面:角的度数、线段长度、基本证明、图形面积或周长、与坐标系结合等。(四)在不同情况下,分别以一道题目为例,让学生通过解决具体的问题,进一步加深对折叠问题的理解,找到解决矩形折叠问题的关键所在。(五)小结:(六)作业:每个学生课下搜集5道从不同角度解决的折叠问题,并解答。
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