平行线的性质,导入,平行线的判定方法是什么？,反过来,如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,新课,如图2-18，直线a与直线b平行,新课,（1）测量同位角1和5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？ （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？,相等：1=5。,2=6、,3=7、,4=8。,有两对内错角：,3=6、,4=5；,3=7， 7= 6,同理： 4=5, 3=6.,说明：,新课,（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ （4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？,有两对同旁内角：,3+5=180，,4+6=180。,说明： 1=5， 3 + 1 =180 3+5=180,新课,平行线的性质： 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. 简称为：两直线平行，同位角相等 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 简称为：两直线平行，内错角相等 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补 简称为：两直线平行，同旁内角互补,新课,如图 2-19，一束平行光线AB与DE射向一个水平 镜面后被反射，此时1=2，3=4 （1）1与3的大小有什么关系？2与4呢？ （2）反射光线BC与EF也平行吗？,新课,解：（1）由 ABDE，可以得到13， 由12， 34，可以得到24； （2）由2 4，可以得到BCEF.,例题,例1 如图 2-20： （1）若1=2，可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？ （2）若2=M，可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？ （3）若2+3=180，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？,例题,解： （1）1与2是内错角，若1=2， 根据“内错角相等，两直线平行” ，可得BFCE； （2）2与M是同位角，若2=M， 根据“同位角相等，两直线平行” ，可得 AMBF； （3）2与3是同旁内角，若2+3=180 ， 根据“同旁内角互补，两直线平行” ， 可得ACMD.,例题,例2 如图2-21， ABCD，如果1=2，那么EF 与AB平行吗？说说你的理由,例题,解：因为1=2，根据“内错角相等，两直线平 行”，所以EFCD. 又因为 ABCD， 根据“平行于同一条直线的两条直线平行” ， 所以EFAB,例题,例3 如图2-22，已知直线ab，直线cd， 1= 107 ，求2，3的度数.,例题,解：因为 ab， 根据“两直线平行，内错角相等” ， 所以 2=1 =107. 因为cd， 根据“两直线平行，同旁内角互补” ， 所以13= 180 ， 所以3=180 - 1= 180- 107= 73.,习题,如图，已知：1=105 ，2=75 ，你能判断ab 吗？,解：能.因为2=75 ， 所以3=180- 2=105，因为3=180， 所以1=3， 所以ab (同位角相等，两直线平行）,拓展,如图，AECD，若1=37 ， D=54 ，求2和BAE的度数.,解：因为AECD 所以2=1=37 （两直线平行，内错角相等） 所以BAE=D=54， （两直线平行，同位角相等）,小结,通过本节课的内容，你有哪些收获？,1.平行线的性质；,2.在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的 意义；,