实数,向阳中学 夏玉银 2016.9,有理数集合,无理数集合,有理数集合,无理数集合,有理数和无理数统称为实数，,定义：,即实数可以分为有理数和无理数。,正数集合,负数集合,正数集合,负数集合,思考,实数还可以怎样进行分类呢？,实数可以分为正实数、0、负实数,实数,实数,有理数,无理数,正有理数,负有理数,0,正无理数,负无理数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,你学会了吗?,练一练,把下列各数填入相应的集合内：,（1）有理数集合：,（2）无理数集合：,（3）整数集合：,（4）负数集合：,（5）分数集合：,（6）实数集合：,你能求出下列各数的相反数、倒数和绝对值吗？,想一想,2；0；,；,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。,（1）如下图，OA=OB，数轴上A点对应的数是什么？ 它介于哪两个整数之间？,（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被 填满了吗？,B,A,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。,一、判断：,1.实数不是有理数就是无理数。（ ）,2.无理数都是无限不循环小数。（ ）,3.无理数都是无限小数。（ ）,4.带根号的数都是无理数。（ ）,5.无理数一定都带根号。（ ）,6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）,7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）,8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ）,二、填空,5、在实数 中， 整数有 有理数有 无理数有 实数有,它本身,0,它的相反数,知识小结,通过今天的学习, 用你自己的话说说你的收获和体会?,