,7 二次根式（1）,平陆实验中学 陈艮丝,1.认识二次根式和最简二次根式的概念. 2.探索二次根式的性质 3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式,（一）二次根式,2. a可以是数,也可以是式,3. 形式上含有二次根号,4. a0, 0,1.表示a的算术平方根,( 双重非负性),形如 （a0)的式子叫做二次根式,（二）计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律, =_,思考：,1、计算的结果有什么规律？你能用含字母的式子表示吗？ 2、其中的字母a，b有限制条件吗？,积的算术平方根的性质,a、b必须都是非负数！,(a0,b0),.,商的算术平方根的性质,例1 求下列二次根式中字母的取值范围：,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零.,解(1) a-1; (2) a为任何实数.,(,),2,3,-,a,(2),满足哪些条件的二次根式，叫做最简二次根式？,（1）被开方数不含分母；也就是被开方数是整数或整式；,最简二次根式的概念,（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.,想一想：（1）你怎么发现50含有开得尽方的因数的？你怎么判断 是最简二次根式的？ （2）将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与体会，与同伴交流。,1. x取何值时,下列二次根式有意义?,快速口答,检测：,x0,x0,3.完成随堂练习,本节课你学到了什么?,感悟与反思,二 次 根 式,知识结构,祝同学们学习进步！,再见！,