二次根式的加减,复习回顾：二次根的乘除,积的算术平方根的性质,二次根式的乘法法则,二次根式的除法法则,商的算术平方根的性质,最简二次根式的两个条件：,（1）被开方数不含分母；,（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；,分母含有二次根式,被开方数含有小数或分数,分子分母可约分,判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？,练习：把下列二次根式化为最简二次根式。,(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_,2x +3x=5x吨,(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_,(2x +3y)吨,以下问题你能用同样的方法计算吗？,新课引入,几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.,例1: 下列各式中,哪些是同类二次根式?,观察,例 题 解 析,注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式和符号无关,(1)说出 的三个同类二次根式; (2)试举出一组同类二次根式.,(3)下列各式中哪些是同类二次根式?,动手做一做,二次根式加减运算的步骤:,(1)把各个二次根式化成最简二次根式 (2)把各个同类二次根式合并.,注意:不是同类二次根式的二次根式 (如 与 )不能合并,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,1、下列计算正确吗?,辨一辨,下列计算哪些正确，哪些不正确？,（不正确）,（不正确）,（不正确）,（正确）,（不正确）,彗眼识真:,2.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A . B . D.,4.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值.,B,D,练习,5.计算:,例3 计算： （1） ； （2） ,课堂小结,1.同类二次根式的定义? 2.二次根式加减运算的步骤? 3.如何合并同类二次根式?,合并同类二次根式与合并同类项类似.,