,郑 芸 青,二次函数综合,中考专题复习之,线段的最值问题,1、 竖直线段 水平线段 AB=y1-y2（纵坐标相减） AB=x2-x1（横坐标相减） 上减下 右减左,预习反馈,2、 如图，二次函数y=-x2-2x+3的图象交x轴于A点、B点（点A在点B左边），交y轴于C点。 （1）求A、B、C三点的坐标及直线AC的解析式； （2）点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A、C重合），过点P作y轴平行 线交直线AC于点Q，求线段PQ长度的最大值，并求出此时P点的坐标；,y=x+3,2、 如图，二次函数y=-x2-2x+3的图象交x轴于A点、B点（点A在点B左边），交y轴于C点。 （1）求A、B、C三点的坐标及直线AC的解析式； （2）点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A、C重合），过点P作y轴平行 线交直线AC于点Q，求线段PQ长度的最大值，并求出此时P点的坐标； 点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A、C重合），过点P作x轴平行线交直线AC于Q点， 求线段PQ长度的最大值，并求出此时P点的坐标；,PQ=PG,水平线段 竖直线段,y=x+3,目标呈现,1、会求二次函数中的竖直线段、水平 线段、斜线段、周长和面积的最 大值问题。 2、体会数学中的转化思想。,如图，二次函数y=-x2-2x+3的图象交x轴于A点、B点（点A在点B左边），交y轴于C点。 （3）点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A、C重合），求P点到直线AC的最大距离。,自主学习,y=x+3,合作探究,如图，二次函数y=-x2-2x+3的图象交x轴于A点、B点（点A在点B左边），交y轴于C点。 （3）点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A、C重合），求P点到直线AC的最大距离。 问1：若没有特殊角45度，如C (0,4)， 你还能求吗？,y=x+3,如图，二次函数y=-x2-2x+3的图象交x轴于A点、B点（点A在点B左边），交y轴于C点。 （3）点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A、C重合），求P点到直线AC的最大距离。 问2：你能求出PQH周长的最大 值吗？,拓展延伸,y=x+3,（4）P为直线AC上方抛物线上一动点（不与A、C重合），连接PA、PC。求PAC的最大面积。 分析：过P点作y轴平行线交直线AC于Q点，交x轴于D点。 SPAC= SPAQ+ SPCQ = PQAD+ PQOD = PQ（AD+OD） = PQAO = PQ （三角形面积 竖线段）,y=x+3,小结：1,2,3,一个数学思想：转化的思想,两个线段：竖直线段，水平线段,三个转化：斜线段 竖直（水平）线段 三角形周长 竖直（水平）线段 三角形面积 竖直（水平）线段,如图，二次函数 的图象与x轴交于A、B两点（A在B左边），与y轴交于C点。点P为直线AC上方抛物线上一动点（不与A、C重合），过P作x轴垂线交直线AC于Q，垂足为D。作PHAC于点H， （1）求A、B、C三点坐标及直线AC表达式； （2）若线段PQ把PAH面积分成1:2两部分，求此时P点坐标。,目标检测,谢谢！,