2 不等式的基本性质教案教学目标1、了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形2、提高学生观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思维方法教学重难点掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形教学过程一、回忆复习：1、观察下面这几个式子，回答什么是等式？、表示相等关系的式子叫等式等号左边的代数式叫等式的左边等号右边的代数式叫等式的右边2、观察下面这几个式子，完成下面的填空 ，由此得出等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式3、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空 ，由此得出等式的基本性质2：等式的两边都乘以（或除以） 同一个数 （除数不能为零），所得的结果仍是等式从上面的回忆可知，等式有两条基本性质，那么不等式有没有类似的性质呢？回答是肯定的，有我们今天的主要任务就是研究不等式有哪些性质？二、分组讨论不等式的三个基本性质：1、仿照下表，分组探讨，找出规律（探讨不等式的性质1）不等式不等式的两边都加上（或减去）同一个数结 果与原不等式比较不等号的方向是否改变了74加上5129没有改变34减去7103没有改变通过上面的探讨我们可以得出不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变这个性质可以用数学语言表示为：如果，那么；如果，那么2、仿照下表，分组探讨，找出规律（探讨不等式的性质2）不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数结 果与原不等式比较不等号的方向是否改变了74乘以53520没有改变84除以421没有改变通过上面的探讨我们可以得出不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变这个性质可以用数学语言表示为：如果，0，那么；如果，0，那么；3、仿照下表，分组探讨，找出规律（探讨不等式的性质3）不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数结 果与原不等式比较不等号的方向是否改变了74乘以53520不等号的方向改变了84除以421不等号的方向改变了通过上面的探讨我们可以得出不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变这个性质可以用数学语言表示为：如果，0，那么；如果，0，那么；三、思考题：是任意有理数，试比较5与3的大小解：5353这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由四、小结：（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变（2）能正确应用性质对不等式进行变形（3）特别需要注意的事项：当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数，对于未给定范围的字母，应分情况讨论