PPT模板下载： 行业PPT模板： 节日PPT模板： PPT素材下载： PPT背景图片： PPT图表下载： 优秀PPT下载： PPT教程： Word教程： Excel教程： 资料下载： PPT课件下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载：,“一师一优课、一课一名师”课例,探索勾股定理（第2课时）,北师大版,深圳市光明新区实验学校,深圳市光明新区实验学校 孔晓康,问题情境,上节课，我们利用方格纸探究了几个简单的直角三角形，发现这几个直角三角形的三边都存在一种相同的数量关系，大家还记得吗？,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a，b，c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么,问题情境,前面，我们利用方格纸只是解决了几个直角边是整数的特殊情况，如果给你一个任意的直角三角形，比如直角边分别等于a和b，（这里不妨假设ab）斜边为c ，我们还能利用上节课中的这个图说明勾股定理的正确性吗？,勾股定理：,合作探究,现在没有方格纸可用，但是上节课中探究勾股定理的方法也许仍然有效，同学们可以先试一试。,1、图中大正方形ABCD的面积等于多少？ 2、图中大正方形ABCD的面积能用含a和b的代数式表示吗？,合作探究,方法一：切割,方法二：拼补,切割为四个直角三角形和一个小正方形,拼补成大正方形，用大正方形的面积减去补的四个直角三角形的面积,回顾：,合作探究,2、图中大正方形ABCD的面积能用含a和b的代数式表示吗？,1、图中大正方形ABCD的面积等于多少？,勾股定理： 直角边的平方和等于斜边的平方,合作探究,2、图中大正方形ABCD的面积能用含a和b的代数式表示吗？,1、图中大正方形ABCD的面积等于多少？,勾股定理： 直角边的平方和等于斜边的平方,合作探究,事实上，勾股定理的证明方法十分丰富，有好几百种，在1876年，美国总统加菲尔德利用右图验证了勾股定理。你能利用它验证勾股定理吗？,1、能用梯形面积公式求图中梯形ABCD的面积吗？,2、能用其他方式表示图中梯形ABCD的面积吗？,合作探究,事实上，勾股定理的证明方法十分丰富，有好几百种，在1876年，美国总统加菲尔德利用右图验证了勾股定理。你能利用它验证勾股定理吗？,合作探究,观察图1-8，判断图中的这两个三角形三边长是否满足,拓展练习,如图是某沿江地区交通平面图，为加快经济发展，该地区拟修建一条连接M，O，Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是5000万元/ km，该沿江高速的造价预计是多少？,课堂小结,通过本节课的学习，你有哪些收获？ 从数学知识、数学方法和数学思想三方面谈谈。,课堂小结,数学知识： 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c ，那么,数学方法： 1. 切割拼补法 2. 同一面积法,数学思想： 1. 特殊 一般 特殊 2. 数形结合思想,布置作业,1、完成课时作业B本第二课时。 2、上网或查阅有关书籍，搜集至少1种勾股定理的其它证法。,PPT模板下载： 行业PPT模板： 节日PPT模板： PPT素材下载： PPT背景图片： PPT图表下载： 优秀PPT下载： PPT教程： Word教程： Excel教程： 资料下载： PPT课件下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载：,“一师一优课、一课一名师”课例,探索勾股定理（第2课时）,北师大版,深圳市光明新区实验学校,深圳市光明新区实验学校 孔晓康,