维嘉学校八年级数学课件,第二章 实数,1 认识无理数（1）,七年级的时候，我们学习了有理数，知道了整数和分数统称为有理数，现在请同学们考虑下面的问题： (1)一个整数的平方一定是整数吗？ (2)一个分数的平方一定是分数吗？,温故知新,1.一个等腰直角三角形的直角边长为1，那么它的斜边长等于多少？利用勾股定理计算一下.,算一算,学 习 新 知,2.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和 2，算一算斜边长x的平方 ，x是整数(或分数)吗？,X2=?,剪一剪,把边长为1的两个小正方形，通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？,拼一拼,问题1 拼成后的正方形是什么样的呢？ 问题2 拼成后的大正方形面积是多少？,问题3 若新的大正方形边长为a，a2=2， 则： a可能是整数吗？ a可能是分数吗？,议一议,没有两个相等的整数的积等于2，也没有两个相等的分数的积等于2，因此a不可能是有理数。,(1)如图所示，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？,解：由勾股定理可知，直角三角形的斜边的平方为5，所以正方形的面积是5。,问题探索,(2)设该正方形的边长为b，b满足什么条件？,解：b2=5.,(3)b是有理数吗？,解：没有一个整数或分数的平方为5，也就是没有一个有理数的平方为5，所以b不是有理数.,在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段.,长度不是有理数的线段有CD，GH，MN.,长度为有理数的线段有AB，EF,正方形网格中的线段既可以表示有理数，也可以表示有理数之外的数。数轴上的点可以表示有理数，也可以表示有理数之外的数.,知识拓展,比如正方形OCBA的对角线长度就不是有理数，数轴上的点P表示的就是这个非有理数。网格上长方形(包括正方形)的对角线的长度都不一定是有理数.,知识拓展,1.在直角三角形中两个直角边长分别为2和3，则斜边 的长( ) A.是有理数 B.不是有理数 C.不确定 D.4,B,检测反馈,2.下列面积的正方形，边长不是有理数的是 ( ) A. 16 B. 25 C. 2 D. 4,C,3.在右面的正方形网格中，按照要求连接格点的线段：长度是有理数的线段为 ，长度不是有理数的线段为 .,