中宁县大战场初级中学 虎建平,观察图形,在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。,边,内角,顶点,对角线,对角线：连接不相邻两个顶点的线段,外角,多边形的相关概念,今天，我们一起探索多边形的内角和,三角形的内角和等于_,即：A+B+C= 180,180,活动：探索四边形的内角和,任意四边形的内角和等于多少度？,四边形的内角和等于 1802360,猜猜看：,将四边形划分成几个三角形，你还有其他高招吗？,180 3 180= 360,180 4 360= 360,180 3 180= 360,你能应用这幅图证明四边形的内角和为360吗？,想一想：,C,B,A,D,E,选择一种你喜欢的方法求出任意五边形和六边形的内角和。,试一试：,归纳总结：,2,2180,1,1,0,3180,4180,180,(n-2) 180,2,3,3,4,n-2,n-3,n边形的内角和为(n-2)180,n表示什么?,n3且n为正整数,1. 如图，四边形ABCD中，A+C=180，B与D有怎样的关系？,2.一个多边形的内角和是1440，求 这个多边形的边数。,巩固训练：,3.四边形四个内角之比为1:3:4:2，这个四边形最大内角为_度。,4.多边形边数增加1，内角和增加_ 度。,仔细观察下面多边形，它们的边、角有什么特点？,在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形。,拓展延伸：,1.一个多边形的边都相等，它的内角一定 都相等吗？,议一议：,2.一个多边形的内角都相等，它的边一定 都相等吗？,3.正三角形(等边三角形)、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？,4.正n 边形的内角是多少度？,剪掉一个正方形纸片的一个角后，纸片还剩几个角？求剩下的多边形的内角和是多少度？与同伴交流,思维升华：,通过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？,课堂小结:,布置作业：,A155页习题6.7 1,2.3题; B探究五角星的五个角的度数之和; C. 设计一个实验(如剪纸、拼图等），说明四边形的内角和是360。,谢谢大家！,