算术平方根,北师大版数学八年级上册第二章第二节,单位：中牟县第六初级中学,授课教师：杨金凤,一、复习巩固,（1）根据右图填空：,（2）x，y，x，w中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？,2,3,4,5,一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做 a的算术平方根，记为“ ”， 读作“根号a”。,特别地，我们规定0的算术平方根是0即,知识精华,a叫做被开方数.,请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：,x2=2，x= ; y2=3，y = ; z2=4，z = ; w2=5,w = .,2,解决问题,例1 求下列各数的算术平方根：,（1）900；,（2）1；,（3）,（4）14,典题精析（1）,（6）,注:非平方数的算术平方根只能用根号表示.,（5）81；,解: (1)因为302900， 所以900的算术平方根是30， 即 ; (2)因为121， 所以1的算术平方根是1，即 ;,应用举例,例1 求下列各数的算术平方根： (1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14,解：(3)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ; (4)14的算术平方根是 .,应用举例,例1 求下列各数的算术平方根： (1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14,边学边练（1）,1、求下列各数的算术平方根：,36， 17， 0.81，,10-4，,例2 自由下落物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系为h=4.9 t2有一铁球从19.6m高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？,解:将h=19.6代入公式 h=4.9 t2, 得 t2 =4,所以t = =2(s). 即铁球到达地面需要2s.,应用举例,如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷若绳子的长度为8m，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是6.4m，则帐篷支撑竿的高是多少米？,边学边练（2）,解:由题意得 AC=8m, BC=6.4m, ABC=90, 在RtABC中,由勾股定理得 (米). 所以帐篷支撑竿的高是 4.8米.,理解升华,（1）正数a的算术平方根是,0的算术平方根是0，即,负数没有算术平方根。,（2）算术平方根 具有双重非负性：,被开方数a是非负数，即： 中的a0；,算术平方根 本身是非负数，即 0。,知识拓展,已知a、b满足,求ab的值。,知识小结,1、 什么叫做算术平方根？ 2、 会求一个非负数的算术平方根。 3、 了解算术平方根的双重非负性。,本节课学了哪些内容？,求下列各数的算术平方根：,49， ，15，0.64 ， ,练一练,一、填空题： 1若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是 ； 2 的算术平方根是 ； 3 的算术平方根是 ； 4若 ，则 = ,练一练,7,16,布置作业,补充题：,（）求 的算术平方根,（）已知x、y满足 求 的值。,解：由已知，得 ,做一做,例3 如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽,