第五章 分式与分式方程,4 分式方程（三）,3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？,审题,1.解分式方程的一般步骤：,4、写： 写出结论,1、化： 把分式方程化为整式方程,2、解： 解整式方程,3、检验： 检验是否为增根,解：方程两边同乘 得：,解这个方程得：,经检验 原方程的增根,所以原方程的无解。,2.解方程,例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。 1.你能找出这一情境中的等量关系吗?,2.根据这一情境你能提出哪些问题?,答：(1)第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元,(2)第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数,(3)出租房屋间数=(所有出租房屋的租金)（每间房屋的租金),答:(1)求出租的房屋总间数; (2)分别求两年每间房屋的租金,例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。,解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为（x+500）元，根据题意，得,解这个方程得： x =8000,经检验 x =8000是所列方程的根,你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?,所以，8000+500=8500（元）,答：第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为8500元。,例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。,解：设共有x套房间 ，根据题意，得,解这个方程得： x =12,经检验 x =12是所列方程的根,你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?,所以，10200012=8500（元）,9600012=8000（元）,答：第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为8500元。,例2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费涨价1/3.小丽家去年12月份的水费15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格.,主要等量关系是：,水费用水价格=用水量,解：设去年用水的价格为x元/m3，则今年的水价为 , 根据题意，得,解这个方程，得,经检验， 是所列方程的根.,(元/m3),答：该市今年居民用水的价格为2元/m3.,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. 4.解:认真仔细. 5.验:有两次检验. 6.答:注意单位和语言完整.,(1)检验是否是所列方程的解;,(2)检验是否满足实际意义.,1、小明和同学去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书。科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？,解:设文学书的价格是本x元/本，则科普书1.5x元/本. 依题意得：,解得 x = 5,答:文学书的价格是每本5元，科普书每本7.5元,经检验 x = 5是所列方程的根。,1.5x=1.55=7.5（元）,2.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%。求这种服装的成本.,解： 设这种服装的成本价为x元. 根据题意：,解方程得： x =120,答：这种服装的成本价为120元。,经检验 x =120是原方程的根.,3.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？,解得 x=18,经检验 x=18 是所列方程的根。,x - 6=12（千米）,答：甲每小时骑18千米，乙每小时骑12千米。,解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时骑（x6）千米。依题意得：,1.今天这节课大家有什么收获？你学到了哪些知识？,2.本节课的学习过程中，你有什么感想？,